Energię potencjalną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$  

gdzie E_p jest energią potencjalną ciała o masie m znajdującego się na wysokości h, na które działa przyspieszenie ziemskie g. Energia potencjalna piłki przed pierwszym odbiciem wynosi:

$E_{p0}=mgH$  

Energia potencjalna piłki po pierwszym odbiciu wynosi:

$E_{p1}=mg{h}_1$  

Energia potencjalna piłki po drugim odbiciu wynosi:

$E_{p2}=mg{h}_2$  

Z treści zadania wiemy, że podczas zderzenia z podłogą piłka traci 50% energii. Z tego wynika, że po pierwszym odbiciu piłka wzniesie się na wysokość:

$E_{p1}=\frac{1}{2}{E}_{p0}$  

$mg{h}_1=\frac{1}{2}mgH\mid :mg$  

$h_1=\frac{1}{2}H$  

Natomiast po drugim odbiciu piłka wzniesie się na wysokość:

$E_{p2}=\frac{1}{2}{E}_{p1}$  

$mg{h}_2=\frac{1}{2}mg{h}_1\mid :mg$  

$h_2=\frac{1}{2}{h}_1$  

$h_2=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}H$  

$h_2=\frac{H}{4}$  

 

Odpowiedź:

B.  $\frac{H}{4}$