Dane:

$I_k=0,01\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}{}^2$  

${\omega }_1=32\frac{\text{rad}}{\mathrm{s}}$   

$m_c=0,6\mathrm{kg}$  

$r_c=10\mathrm{cm}=0,1\mathrm{m}$  

$\mu =0,3$   

$h=40\mathrm{cm}=0,4\mathrm{m}$  

${\omega }_2=20\frac{\text{rad}}{\mathrm{s}}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

 

$\text{1.}$  

Szukane:

${\omega }_2=?$

Rozwiązanie:

Wspólną prędkość kątową krążka i ciężarka pozwala wyznaczyć zasada zachowania momentu pędu. 

Zgodnie z tą zasadą, wartość momentu pędu układu pozostaje stała. Oznacza to, że wartość momentu pędu krążka z leżącym na nim ciężarkiem będzie równy sumie momentu pędu samego ciężarka i samego krążka:

$L_{kc}=L_k+L_c$

gdzie:

$L_{kc}$ - wartość momentu pędu krążka z ciężarkiem,

$L_k$ - wartość momentu pędu obracającego się krążka przed upuszczeniem ciężarka,

$L_c$ - wartość momentu pędu ciężarka przed upuszczeniem na krążek.

Wartość momentu pędu krążka bez ciężarka wyrazimy jako: