Dane:
Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:
▶ stała grawitacji: ,
▶ przybliżona wartość liczby pi: .
Szukane:
Rozwiązanie:
Materia nie oderwie się od gwiazdy, jeżeli siła grawitacji przyciągająca materię do gwiazdy będzie równoważyła siłę odśrodkową działającą na materię.
Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia wartość oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy dwoma ciałami przedstawiamy wzorem:
gdzie:
- wartość siły grawitacji,
- stała grawitacji,
- masa gwiazdy,
- masa materii na powierzchni gwiazdy,
- odległość pomiędzy środkami tych mas, równa promieniowi gwiazdy.
Wartość siły odśrodkowej przedstawimy za pomocą wzoru:
gdzie:
- wartość siły odśrodkowej,
- szybkość liniowa materii na powierzchni gwiazdy.
Z tego wynika, że minimalna masa gwiazdy będzie wynosiła:
Zależność szybkości liniowej od szybkości kątowej przedstawiamy wzorem:
gdzie:
- wartość prędkości kątowej.
Szybkość kątową przedstawiamy za pomocą wzoru:
gdzie:
- liczba π,
- częstotliwość.
Wówczas otrzymujemy, że:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: Aby materia nie oderwała się od gwiazdy, masa gwiazdy musi wynosić co najmniej około 4,73⋅1024 kg.
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

