$1.$  

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest zapisanie równania rozpadu alfa dla jądra uranu. Wiemy, że w tym rozpadzie emitowana jest cząstka alfa, będąca jądrem helu. Oznacza to, że składa się ona z dwóch protonów i dwóch neutronów, a więc jej liczba atomowa wynosi 2, a masowa 4. Wiadomo, że uran w tym zadaniu ma liczbę masową 238 i liczbę atomową 92. Tor, który powstaje w wyniku rozpadu, ma liczbę masową 234. Jak widzimy, nie znamy jedynie liczby atomowej toru. Ponieważ w rozpadzie musi być zachowana liczba atomowa, możemy zapisać:

$A_U=A_{Th}+A_{He}$

gdzie:

$A_U$ - liczba atomowa uranu.

$A_{Th}$ - liczba atomowa toru,

$A_{He}$ - liczba atomowa helu.

Przekształcając powyższe równanie:

$A_U=A_{Th}+A_{He}|-A_{He}$

$A_U-A_{He}=A_{Th}$

$A_{Th}=A_U-A_{He}$

Podstawiając wartości liczbowe:

$A_{Th}=92-2=90$

Zatem możemy zapisać równanie rozpadu:

${}_{92}^{238}\text{U}\to {}_{90}^{234}\text{Th}+{}_2^4\text{He};$  

 Odpowiedź: 

${}_{92}^{238}\text{U}\to {}_{90}^{234}\text{Th}+{}_2^4\text{He}$

 

$2.$  

Dane:

$m_{\text{U}}=238,05079\text{u}$  

$m_{\text{Th}}=234,04363\text{u}$  

$m_{\text{He}}=4,00260\text{u}$  

$1\text{u}=931,5\text{MeV}$

Szukane:

$E=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie energii uwolnionej na skutek rozpadu alfa. Wiemy że na skutek rozszczepienia jądra mogą powstać dwa lżejsze. Przy takim rozpadzie suma mas nowych jąder może być inna niż masa jądra początkowego. Ta różnica mas zostaje zamieniona na energię. Jądrem początkowym był uran, a końcowymi tor i hel w związku z czym możemy zapisać wzór na zmianę masy jako: 

$\Delta m=m_{\text{U}}-\left(m_{\text{Th}}+m_{\text{He}}\right)$  

gdzie:

$\Delta m$ - różnica mas jąder atomowych,

$m_U$ - masa jądra uranu,

$m_{Th}$ - masa jądra toru,

$m_{He}$ - masa jądra helu.

Podstawiając dane liczbowe:

$\Delta m=238,05079\text{u}-\left(234,04363\text{u}+4,00260\text{u}\right)=$

$=238,05079\text{u}-238,04623\text{u}=$

$=0,00456\text{u}=0,00456\cdot 931,5\text{MeV}\approx$

$\approx 4,248\text{MeV}$

Odpowiedź: Energia uwolniona podczas rozpadu to $4,248\text{MeV}$.