$1.$  

Dane:

$U=4\text{V}$  

$I=2\mu \text{A }=2\cdot {10}^{-6}\text{A}$  

Szukane:

$R=?$

$\mathcal{E}=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie oporu elektrycznego opornika oraz siły elektromotorycznej układu (SEM). Zacznijmy od wyznaczenia oporu opornika. W zadaniu mamy zmierzone napięcie na końcach opornika oraz natężenie prądu zmierzone przez amperomierz. Ponieważ wszystkie elementy są ze sobą połączone szeregowo to w całym układzie płynie prąd o tym samym natężeniu. Z prawa Ohma wynika wzór na napięcie:

$U=RI$

gdzie:

$U$ - napięcie, do jakiego podłączono opornik,

$R$ - opór elektryczny opornika,

$I$ - natężenie prądu płynącego w obwodzie.

Powyższe równanie możemy przekształcić w taki sposób, aby otrzymać wzór na opór elektryczny opornika. Robimy to w ten sposób:

$U=R\cdot I\mid :I$  

$\frac{U}{I}=R$  

$R=\frac{U}{I}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$R=\frac{4\text{V}}{2\cdot {10}^{-6}\text{A}}=2\cdot {10}^6\frac{\text{V}}{\text{A}}=2\cdot {10}^6\mathrm{\Omega }=2\text{M}\mathrm{\Omega }$  

Teraz obliczymy SEM układu. Wiemy, że w układzie napięcie odkłada się na dwóch elementach - oporniku oraz fotokomórce. Te dwa elementy są ze sobą połączone szeregowo, więc napięcia na tych dwóch elementach sumują się do SEM źródła prądu. W zadaniu podane mamy napięcie na oporniku U. Napięcie prądu na fotokomórce odczytamy z wykresu dołączonego do zadania.

Zauważmy, że 2 μA na wykresie odpowiada napięcie:

$U_A=2\text{V}$  

Z tego wynika, że SEM źródła prądu wynosi:

$\mathcal{E}=U+U_A$  

$\mathcal{E}=4\text{V}+2\text{V }=6\text{V}$  

Odpowiedź: Opór elektryczny opornika wynosi 2 MΩ, a SEM układu 6 V.

 

$2.$  

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest stwierdzenie, czy natężenie prądu płynącego w układzie będzie rosło proporcjonalnie do wzrostu siły elektromotorycznej ogniwa. 

Wiemy, że elementy w układzie są połączone szeregowo, więc natężenie prądu płynącego przez dowolny element jest równe natężeniu prądu płynącego przez każdy inny element. W związku z tym możemy obliczyć natężenie prądu dla opornika to otrzymamy natężenie prądu w układzie. W tym celu przekształcamy wzór na napięcie wynikający z prawa Ohma, przytoczony w poprzednim podpunkcie:

$U=RI|:R$

$\frac{U}{R}=I$

$I=\frac{U}{R}$

Napięcie na oporniku możemy obliczyć korzystając ze wzoru na SEM z poprzedniego podpunktu:

$\mathcal{E}=U+U_A|-U_A$

$\mathcal{E}-U_A=U_{}$

$U=\mathcal{E}-U_A$

Podstawiając to do równania na natężenie prądu:

$I=\frac{\mathcal{E}-U_A}{R}$

Wiemy, że napięcie na katodzie fotokomórce nie rośnie liniowo, więc licznik w ułamku też nie rośnie liniowo.

 Odpowiedź: 

Natężenie prądu nie rośnie liniowo ze wzrostem SEM ogniwa.