Dane:

$\lambda =405nm=405\cdot {10}^{-9}m=4,05\cdot {10}^{-7}m$  

$k=500$  

$x=1mm=0,001m$  

$\alpha ={90}^{\circ }$  

 

1. Stała tej siatki dyfrakcyjnej jest równa 0,002 m. 

Stały współczynnik siatki dyfrakcyjnej jest stosunkiem długości siatki dyfrakcyjnej na do liczby rys znajdującej się na tej długości siatki:

$d=\frac{x}{k}$  

gdzie d jest stałą siatki dyfrakcyjnej o długości x i liczbie rys k. Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$d=\frac{0,001m}{500}=\frac{1000\cdot {10}^{-6}m}{500}=2\cdot {10}^{-6}m=0,000002m$  

Odpowiedź: FAŁSZ

 

2. Najwyższy rząd widma, który można uzyskać za pomocą takiej siatki dyfrakcyjnej to 4.

Wzór opisujący zależność długości fali na siatce dyfrakcyjnej ma postać:

$n\cdot \lambda =d\cdot \sin \alpha$  

gdzie λ jest długością fali padającej na siatkę dyfrakcyjną o stałym współczynniku d, która padając pod kątem α daje prążek interferencyjny n-tego rzędu. Z tego wynika, że rząd dla podanej siatki obliczymy z wzoru:

$n\cdot \lambda =d\cdot \sin \alpha \mid :\lambda$  

$n=\frac{d\cdot \sin \alpha }{\lambda }$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$n=\frac{2\cdot {10}^{-3}m\cdot \sin {90}^{\circ }}{4,05\cdot {10}^{-7}m}=\frac{20\cdot {10}^{-4}m\cdot 1}{4,05\cdot {10}^{-7}m}\approx 4,94$  

Z tego wynika, że na ekranie za siatką będzie widać prążki 4 rzędu.

Odpowiedź: PRAWDA

 

3. Na ekranie może być widocznych maksymalnie 8 jasnych prążków.

Liczba prążków otrzymanych na ekranie za siatką dyfrakcyjną jest sumą dwukrotności liczby rzędów oraz prążka padającego prostopadle do siatki:

$m=2\cdot n+1$  

gdzie m jest liczba prążków, n jest liczbą rzędów prążków interferencyjnych. Wiemy, że:

$n=4$  

Z tego wynika, że:

$m=2\cdot 4+1=8+1=9$  

Oznacza to, że na ekranie będzie widać 9 prążków.

Odpowiedź: FAŁSZ

 

4. Długość światła emitowanego przez laser czerwony jest większa od długości światła emitowanego przez laser błękitny.

Odpowiedź: PRAWDA