Dane:

$C=75\mu F=75\cdot {10}^{-6}F$  

$U_{AB}=115V$  

$U_{MN}=163V$  

 

$1.$  

Szukane:

$Q=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie ładunku zgromadzonego na okładkach kondensatora gdy napięcie między nimi wynosi $163\text{V}$. Aby to zrobić musimy skorzystać ze wzoru na pojemność kondensatora:

$C=\frac{Q}{U}$  

gdzie:

$C$ - pojemność kondensatora,

$Q$ - ładunek zgromadzony na okładkach,

$U$ - napięcie między okładkami kondensatora.

Jeżeli pomnożymy obie strony równania przez napięcie między okładkami kondensatora, otrzymamy:

$Q=C\cdot U$  

Dla naszego układu mamy napięcie podane w treści zadania, więc możemy zapisać:

$Q=C\cdot U_{\text{MN}}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$Q=75\cdot {10}^{-6}\text{F}\cdot 163\text{V}=$  

$=12225\cdot {10}^{-6}\text{F}\cdot \text{V}=12,225\cdot {10}^{-3}\text{C}=$

$=12,225\text{mC}$

Odpowiedź: Ładunek zgromadzony na okładkach kondensatora wynosi $12,225\text{mC}$.

 

$2.$

Naszym celem jest wykazanie, że napięcie między okładkami osiągnie wartość $163\text{V}$ oraz wyjaśnienie czemu ten kondensator nie będzie się później rozładowywał.

Napięcie skuteczne prądu przemiennego wyrażamy wzorem:

$U_s=\frac{U_{\max }}{\sqrt{2}}$  

gdzie:

$U_{\text{s}}$ - napięcie skuteczne,

$U_{\text{max}}$ - napięcie maksymalne.

Z tego wynika, że otrzymujemy:

$U_{\text{AB}}=\frac{U_{\text{MN}}}{\sqrt{2}}\mid \cdot \sqrt{2}$  

$\sqrt{2}\cdot U_{\text{AB}}=U_{\text{MN}}$  

$U_{\text{MN}}=\sqrt{2}\cdot U_{\text{AB}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$U_{\text{MN}}=\sqrt{2}\cdot 115\text{V}\approx 1,4142\cdot 115\text{V}=$  

$=162,6445\text{V}\approx 163\text{V}$

Wykazaliśmy, że:

$U_{\text{MN}}\approx 163\text{V}$  

Kondensator nie rozładuje się, ponieważ prąd nie może z niego odpłynąć ze względu na diodę.