TREŚĆ:

Zadanie 4.

Dwie sprężyny o współczynnikach sprężystości odpowiednio k₁ = 100 N/m i k₂ = 30 N/m zamocowano do ścianek płaskiego naczynia. Sprężyny położono wzdłuż linii prostej, a ich swobodne końce były odległe od siebie o d = 20 cm (zobacz rys. 1.). Pomiń masy obu sprężyn. 

Zadanie 4.1.

W pierwszym doświadczeniu obie sprężyny rozciągnięto, a ich końce zaczepiono o siebie. Sprężyna o współczynniku k₁ rozciągnęła się o długość x₁, a sprężyna o współczynniku k₂ rozciągnęła się o długość x₂ (zobacz rys. 2.). Układ sprężyn pozostawał nieruchomy.

Oblicz x₁ oraz x₂.

 

---

 

ROZWIĄZANIE:

Wiemy, że współczynniki sprężystości sprężyny wynoszą:

$k_1=100\frac{\text{N}}{\text{m}}$  

$k_2=30\frac{\text{N}}{\text{m}}$  

Odległość swobodnych końców sprężyn od siebie:

$d=20\text{cm}=0,2\text{m}$  

Sprężyny rozciągnięto, a ich końce zaczepiono o siebie. Na rozciągnięte sprężyny działają siły sprężystości zwrócone przeciwnie do kierunku ich rozciągania. Wartości tych sił mają postać:

$F_{x1}=k_1{x}_1$  

$F_{x2}=k_2{x}_2$  

Zaznaczmy je na rysunku: