TREŚĆ:

Zadanie 4.

Dwie sprężyny o współczynnikach sprężystości odpowiednio k₁ = 100 N/m i k₂ = 30 N/m zamocowano do ścianek płaskiego naczynia. Sprężyny położono wzdłuż linii prostej, a ich swobodne końce były odległe od siebie o d = 20 cm (zobacz rys. 1.). Pomiń masy obu sprężyn. 

Informacja do zadań 4.2. i 4.3.

W drugim doświadczeniu zamocowano do końców obu sprężyn jednorodny klocek o masie m = 100 g. Sprężyny zamocowane do klocka początkowo nie były napięte (zobacz rys. 3. oraz rys.1.). Klocek wychylono z położenia równowagi o A = 5,5 cm wzdłuż osi układu (zobacz rys. 4.), a następnie puszczono. W wyniku tego klocek został wprawiony w ruch drgający.

Przyjmij, że klocek ślizga się po poziomym dnie naczynia bez tarcia, a sprężyny nie ulegały bocznym wygięciom. Pod rysunkami na osi 𝑥 oznaczono położenia klocka.

Zadanie 4.2.

Na którym wykresie (A–D) prawidłowo przedstawiono zależność energii kinetycznej E_k drgającego klocka od jego położenia x? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

 

---

 

ROZWIĄZANIE:

Uzasadnienie:

Całkowitą energię mechaniczną drgającego klocka możemy przedstawić wzorem:

$E_c=\frac{1}{2}k{A}^2$  

gdzie $k$  jest współczynnikiem sprężystości sprężyny/układu sprężyn, $A$  jest amplitudą. 

Nasz układ składa się z dwóch sprężyn, dlatego współczynnik sprężystości