TREŚĆ

Zadanie 1. 

Rozważamy ruch windy, gdy wjeżdżała ona na taras widokowy pewnego wieżowca. W chwili początkowej 𝑡₀ = 0 winda ruszyła z miejsca i przez pewien czas jechała do góry ze stałym przyśpieszeniem o wartości 0,80 m/s². Od chwili, gdy winda osiągnęła prędkość maksymalną o wartości 18 m/s, dalej poruszała się przez 9 s ruchem jednostajnym. Ostatni etap trasy winda jechała ruchem jednostajnie opóźnionym z przyśpieszeniem (potocznie – opóźnieniem) o wartości 0,80 m/s² – aż do zatrzymania się. W windzie stał człowiek o masie 75 kg. Przyjmij do obliczeń przyśpieszenie ziemskie g = 9,8 m/s².

Zadanie 1.2.

Oblicz drogę, jaką przejechała winda podczas całego opisanego ruchu, licząc od chwili t₀.

 

---

 

ROZWIĄZANIE:

Zauważmy, że ruch windy rozważamy na trzech etapach:

▶ etap 1: winda rusza z miejsca i porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Czas początkowy: $t_0=0\text{s}$ .

Przyspieszenie windy: $a_1=0,80\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  .

Początkowa wartość prędkości windy: $v_0=0$  .

Wartość prędkości maksymalnej osiągniętej przez windę: $v=18\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

Zacznijmy od wyznaczenia czasu ruchu windy na tym etapie. Zauważmy, że zmiana szybkości wynosi:

$\Delta v_1=v-v_0=v-0=v$  

Wówczas zgodnie z definicją przyspieszenia czas ruchu będzie miał postać: