Dane:

$M_Z=5,98\cdot {10}^{24}\text{kg}$

$M_S=2\cdot {10}^{30}\text{kg}$

$r=149,6\cdot {10}^9\text{m}$

$R_Z=6371\text{km}=6,371\cdot {10}^6\text{m}$

Szukane:

$\frac{F_{g,Z}}{F_{g,S}}=?$

Rozwiązanie:

Siłę przyciągania grawitacyjnego od Ziemi zapiszemy jako:

$F_{g,Z}=G\frac{m{M}_Z}{R_Z^2}$       

Siłę przyciągania grawitacyjnego od Słońca zapiszemy jako:

$F_{g,S}=G\frac{m{M}_S}{r^2}$     

Wyznaczmy stosunek tych sił:

$\frac{F_{g,Z}}{F_{g,S}}=\frac{G\frac{m{M}_Z}{R_Z^2}}{G\frac{m{M}_S}{r^2}}$  

$\frac{F_{g,Z}}{F_{g,S}}=\frac{\frac{M_Z}{R_Z^2}}{\frac{M_S}{r^2}}$  

$\frac{F_{g,Z}}{F_{g,S}}=\frac{M_Z{r}^2}{R_Z^2{M}_S}$   

$\frac{F_{g,Z}}{F_{g,S}}=\frac{5,98\cdot {10}^{24}\text{kg}\cdot {\left(149,6\cdot {10}^9\text{m}\right)}^2}{{\left(6,371\cdot {10}^6\text{m}\right)}^2\cdot 2\cdot {10}^{30}\text{kg}}=1649$