Dane:

$m_1=81\text{kg}$

$m_2=74\text{kg}$   

Szukane:

$m=?$

Rozwiązanie:

Masa pozorna wskazywana przez wagę sprężynową jest równa sile nacisku wywieranego przez człowieka na tę wagę przeskalowanej o wartość przyśpieszenia ziemskiego: 

$F_{n1}=m_{1}g=81\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=794,61\text{N}$  

$F_{n2}=m_{2}g=74\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=725,94\text{N}$  

 

Siła nacisku człowieka podczas ruchu przyśpieszonego windy w górę jest równa jego sile ciężkości powiększonej o siłę bezwładności:

$F_{n1}=F_c+F_b$

$F_{n1}=mg+ma$

Siła nacisku człowieka podczas ruchu przyśpieszonego windy w dół jest równa jego sile ciężkości pomniejszonej o siłę bezwładności:

$F_{n2}=F_c-F_b$

$F_{n2}=mg-ma$

Mamy zatem układ dwóch równań:

$F_{n1}=mg+ma$

$F_{n2}=mg-ma$

Dodajmy je stronami:

$F_{n1}+F_{n2}=mg+ma+mg-ma$  

$F_{n1}+F_{n2}=2mg$  

Zatem rzeczywista masa tego człowieka wynosi:

$m=\frac{F_{n1}+F_{n2}}{2g}$  

$m=\frac{794,61\text{N}+725,94\text{N}}{2\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=77,5\text{kg}$