Dane:

$m=1030\text{kg}$

$F_A=10000\text{N}$

Szukane:

$\Delta m=?$

Rozwiązanie:

W pierwszym przypadku balon opada ruchem jednostajnym - działające na niego siły równoważą się:

 

$F_c=F_A+F_{op}$  

$mg=F_A+F_{op}$

 

W drugim przypadku balon wznosi się w górę ruchem jednostajnym - działające na niego siły równoważą się:

 

$F_{op}+F_c=F_A$  

$F_{op}+\left(m-\Delta m\right)g=F_A$

 

Dodajmy stronami zapisane równania:

$mg+F_{op}+\left(m-\Delta m\right)g=F_A+F_{op}+F_A$   

$mg+mg-\Delta mg=2F_A$

$2mg-2F_A=\Delta mg$  

$\Delta m=\frac{2\left(mg-F_A\right)}{g}$   

$\Delta m=\frac{2\cdot \left(1030\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}-10000\text{N}\right)}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=21,26\text{kg}$