Dane:

$\lambda =410\text{nm}=4,1\cdot {10}^{-7}\text{m}$

$W=2,28\text{eV}=2,28\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}\text{J}=3,65\cdot {10}^{-19}\text{J}$   

$h=6,63\cdot {10}^{-34}\text{J s}$

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$   

$m_e=9,1\cdot {10}^{-31}\text{kg}$  

Szukane:

$v=?$

Rozwiązanie:

Zapiszmy zasadę zachowania energii dla zjawiska fotoelektrycznego:

$E_f=W+E_k$

$E_f-\text{energia padającego promieniowania}$

$W-\text{praca wyjsˊcia dla sodu}$

$E_k-\text{maksymalna energia kinetyczna jaką uzyskują elektrony}$    

$h\cdot \frac{c}{\lambda }=W+\frac{m_e{v}^2}{2}$  

$\frac{m_e{v}^2}{2}=\frac{hc}{\lambda }-W$  

$m_e{v}^2=2\left(\frac{hc}{\lambda }-W\right)$  

$v^2=\frac{2}{m_e}\left(\frac{hc}{\lambda }-W\right)$

$v=\sqrt{\frac{2}{m_e}\left(\frac{hc}{\lambda }-W\right)}$  

$v=\sqrt{\frac{2}{9,1\cdot {10}^{-31}\text{kg}}\cdot \left(\frac{6,63\cdot {10}^{-34}\text{J s}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4,1\cdot {10}^{-7}\text{m}}-3,65\cdot {10}^{-19}\text{J}\right)}$  

$v=\sqrt{0,22\cdot {10}^{31}\frac{1}{\text{kg}}\cdot 1,2\cdot {10}^{-19}\text{J}}=\sqrt{0,264\cdot {10}^{12}\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}=0,51\cdot {10}^6\frac{\text{m}}{\text{s}}=5,1\cdot {10}^5\frac{\text{m}}{\text{s}}$