Dane:

Średnia wartość prędkości zgodnie z poleceniem wynosi:

$v_{\text{sˊr}}=48\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Szukane:

$s=\text{?}$ - odległość z Chmielnika do Kielc

$t=\text{?}$  - czas potrzebny na pokonanie trasy Chmielniki-Kielce (przez Jędrzejów, Chęciny i trasę szybkiego ruchu)

Rozwiązanie:

W pierwszej kolejności zaznaczamy na mapie punkty skąd oraz dokąd mamy wyznaczyć odległość:

Oznaczamy punkty (kolorem niebieskim):

Wiemy, że trasa ma przechodzić przez Lipniki, Jędrzejów oraz trasę szybkiego ruchu (która jest oznaczona kolorem czerwonym). Możemy narysować opisaną trasę. Ma ona następującą postać (kolor fioletowy):

Odczytujemy z mapy następujące odległości:

$s_1=13\text{km}$  - odległość pomiędzy Chmielnikami a Lipnikami

$s_2=20\text{km}$  - odległość pomiędzy Lipnikami a Jędrzejowem

$s_3=1\text{km}$  - dodatkowa odległość przy Jędrzejowie

$s_4=23\text{km}$  - odległość pomiędzy Jędrzejowem a Chęcinami

$s_5=15\text{km}$  - odległość pomiędzy Chęcinami a Kielcami

Całkowita odległość  pomiędzy Chmielnikami a Kielcami będzie sumą pomiędzy poszczególnymi miastami:

$s=s_1+s_2+s_3+s_4+s_5$  

$s=13\text{km}+20\text{km}+1\text{km}+23\text{km}+15\text{km}=72\text{km}$  

Średnia szybkość ruchu jest stosunkiem całkowitej drogi przebytej przez ciało do całkowitego czasu ruchu:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$  

gdzie:

$\Delta t$ - całkowity czasem ruchu,

$\Delta s$  - całkowita droga jaką pokonało ciało.

Obliczamy więc czas potrzebny do pokonania tej drogi:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s}{t}\text{|}\cdot t$  

$v_{\text{sˊr}}t=s\text{| }:v_{\text{sˊr}}$  

$t=\frac{s}{v_{\text{sˊr}}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$t=\frac{72\cancel{\text{km}}}{48\frac{\cancel{\text{km}}}{\text{h}}}1,5\text{h}$  

Odpowiedź: Przejechanie tej drogi zajmuje 1,5 godziny.