1. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ zgodnie z wykresem droga jaką przejechał rowerzysta A w czasie pierwszych 3 h ruchu jest większa od drogi przebytej przez rowerzystę B w takim samym czasie. Jeżeli więc droga przebyta przez rowerzystę A jest większa od drogi przebytej przez rowerzystę B w takim samym przedziale czasu to szybkość poruszania się rowerzysty A jest większa.

 

2. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ droga przebyta przez rowerzystę  B jest taka sama jak rowerzystę A. Zakładając, że poruszają się w tym  samym kierunku (obok siebie) to rowerzysta B dogonił rowerzystę A po 7 h ruchu. Miejsce to oznaczone jest na wykresie jako przecięcie się dwóch linii. 

 

3. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ (odczytując  z wykresu) widzimy, że rowerzysta B zakończył ruch po czasie 8 h i droga jaką przebył wynosi 90 km. Natomiast ruch rowerzysty A trwał dłużej (12 h), ale droga jaką przebył również wynosi 90 km.

 

4. Zdanie jest PRAWDZIWE. Odczytujemy z wykresu, że rowerzysta B zakończył ruch po 8 h. Droga jaką przebył przez cały ruch wynosi:

$s_{\text{8 h}}=90\mathrm{km}$

Natomiast droga jaką przebył 2 h przed zakończeniem ruchu (czyli po 6 h ruchu) wynosi:

$s_{\text{6 h}}=45\mathrm{km}$

Zatem droga jaką przebył od 6 h ruchu do 8 h ruchu jest różnicą tych dróg:

$s_{\text{6h}\to \text{8h}}=90\mathrm{km}-45\mathrm{km}=45\mathrm{km}$

Mamy więc wniosek, że droga jaką przebył przez pierwsze 6 h ruchu:

$s_{\text{6 h}}=45\mathrm{km}$

jest taka sama jak droga jaką przebył przez dwie ostatnie godziny ruchu:

$s_{\text{6h}\to \text{8h}}=45\mathrm{km}$

 

5. Zdanie jest FAŁSZYWE. Z wykresu odczytujemy drogę jaką przebył rowerzysta przez pierwsze 3 h:

$s_A=45\mathrm{km}$

Z treści zadania wiemy, że poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym, czyli w jednakowych odstępach czasu przebył taką samą drogę. Jeżeli więc w ciągu 3 h przebył 45 km to w ciągu 1 h ruchu przebył:

$s_{A\text{1h}}=\frac{45\mathrm{km}}{3}=15\mathrm{km}$

Wówczas w ciągu 2 h przebył dwa razy tyle:

$s_{A\text{2 h}}=15\mathrm{km}\cdot 2=30\mathrm{km}$

Z analizy punktu 4 wiemy, że droga jaką przebył rowerzysta B w czasie ostatnich 2 h wynosi:

$s_{B\text{2 h}}=45\mathrm{km}$

Widzimy więc, że w takim samym czasie (2 h) rowerzysta B przejechał dłuższą drogę niż rowerzysta A. Jeżeli więc w takim samym czasie rowerzysta B przejechał dłuższą drogę to jego szybkość jest większa od rowerzysty A.