Ekipa ratunkowa poszukuje ludzi pod gruzami budynku za pomocą...- Zadanie 7.5.24.: Zrozumieć fizykę 2. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Dane:

$P_{1} = 406 W$

$P_{2} = 84 W$

$e_{1} = 0, 97$

Szukane:

$e_{2} = ?$

Rozwiązanie:

Moc promieniowania cieplnego możemy obliczyć korzystając ze wzoru:

$P = e σ S T^{4}$

gdzie $σ$ jest stała Stefana-Boltzmanna, $e$ jest współczynnikiem opisującym własności emisyjne ciał, $S$ jest polem powierzchni ciała, które emituje promieniowanie, $T$ jest temperaturą tego ciała.

Mamy dwa ciała (dwie osoby) , których temperatury oraz powierzchnie emitujące ciepło są takie same. Wówczas możemy zapisać, że:

$P_{1} = e_{1} σ S T^{4}$

$P_{2} = e_{2} σ S T^{4}$

Oznacza to, że:

$\frac{P _{1}}{e _{1}} = σ S T^{4} = \frac{P _{2}}{e _{2}}$

Wówczas:

$\frac{e _{2}}{P _{2}} = \frac{e _{1}}{P _{1}} ∣ \cdot P_{2}$

$e_{2} = e_{1} \frac{P _{2}}{P _{1}}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$e_{2} = 0, 97 \cdot \frac{84 W}{406 W} = 0, 97 \cdot \frac{6}{29} = \frac{5 , 82}{29} \approx 0, 201$

Wiemy, że najwyższą zdolność emisyjną w danej temperaturze ma ciało doskonale czarne. Zatem skoro otrzymaliśmy niewielką zdolność emisyjną to oznacza, że druga osoba musiała być w jasnym ubraniu.