Zgodnie z treścią zadania wiemy, że satelity poruszają się po orbitach w kształcie okręgów. Z rysunku dołączonego do zadania wynika, że promień pierwszej satelity wynosi:

$r_1=2R$

Natomiast promień drugiej satelity ma długość:

$r_2=3R$

Korzystamy z trzeciego prawa Keplera, które mówi, że kwadraty okresów obiegu ciał (np. planet/satelitów) wokół innego ciała niebieskiego (np. gwiazdy/planety) są proporcjonalne do trzecich potęg ich średnich odległości od tego ciała. Prawo to wyrażamy za pomocą wzoru:

$\frac{T^2}{r^3}=\text{const.}$

gdzie:

$T$ - okres obiegu ciała,

$r$ - średnia odległość między ciałami.

W naszym przypadku mamy dwie satelity obiegające tę samą planetę. Otrzymamy wówczas zależność:

$\frac{T_2^2}{r_2^3}=\frac{T_1^2}{r_1^3}=\text{const}$

gdzie:

$T_1$ - okres obiegu pierwszej satelity wokół planety,

$T_2$ - okres obiegu drugiej satelity wokół planety, 

$r_1$ - promień orbity pierwszej satelity, 

$r_2$ - promień orbity drugiej satelity.

Wyznaczamy z tego równania stosunek okresów ruchu obiegowego satelitów:

$\frac{T_2^2}{r_2^3}=\frac{T_1^2}{r_1^3}|\cdot r_2^3$

$T_2^2=T_1^2\cdot \frac{r_2^3}{r_1^3}|:T_1^2$

$\frac{T_2^2}{T_1^2}=\frac{r_2^3}{r_1^3}$

${\left(\frac{T_2}{T_1}\right)}^2={\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3|\sqrt{}$

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3}$

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{{\left(\frac{3R}{2R}\right)}^3}$

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{{\left(\frac{3}{2}\right)}^3}$

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{1,5^3}$

$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{3,375}$

$\frac{T_2}{T_1}\approx 1,8371173$

$\frac{T_2}{T_1}\approx 1,8$

Otrzymaliśmy, że stosunek okresów obiegu tych satelitów po orbitach wynosi około 1,8.