UWAGA! Odpowiedzi podane w zbiorze zadania do tego zadania zawierają błędy. Wartości prędkości powinny być wyrażone w km/h, a nie w m/s.

---

Mamy wykres zależności drogi od czasu, który składa się z prostych odcinków. Oznacza to, że gdy odcinek jest nachylony do osi to ciało porusza się ruchem jednostajnym, a gdy odcinek jest równoległy do osi poziomej to ciało pozostaje w spoczynku. Zauważmy, że ruch rowerzystów możemy podzielić na 5 etapów. 

ETAP 1: ruch jednostajny.

▶ O której godzinie się rozpoczął i o której zakończył się?

Z wykresu wynika, że ruch trwał od godziny 10:00 do 11:00.

▶ Jak długo trwał?

Zauważmy, że:

$\text{10:00}\stackrel{+1\text{h}}{\to }\text{11:00}$  

Zatem czas trwania tego etapu wynosi:

$t=1\text{h}$  

▶ Jaka była wówczas prędkość?

Z wykresu wynika, że droga rowerzystów zmienia się od 0 km do 15 km, czyli wówczas rowerzyści pokonują drogę równą:

$s=15\text{km}$  

Czas ruchu na tym etapie to:

$t=1\text{h}$  

Wartość prędkości w ruchu jednostajnym możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$  

gdzie $s$  jest drogą przebytą przez ciało w czasie $t$ .

Wartość prędkości rowerzystów na tym etapie wynosi:

$v=\frac{15\text{km}}{1\text{h}}=15\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

▶ Jaką drogę przebyli rowerzyści?

Z poprzednich pytań wiemy, że na tym etapie ruchu rowerzyści przebyli drogę równą:

$s=15\text{km}$  

ETAP 2: spoczynek.

▶ O której godzinie się rozpoczął i o której zakończył się?

Z wykresu wynika, że spoczynek trwał od godziny 11:00 do 11:20.

▶ Jak długo trwał?

Zauważmy, że:

$\text{11:00}\stackrel{+20\text{min}}{\to }\text{11:20}$  

Zatem czas trwania tego etapu wynosi:

$t=20\text{min}=20\cdot \frac{1}{60}\text{h}=\frac{1}{3}\text{h}$  

▶ Jaka była wówczas prędkość?

Z wykresu wynika, że droga rowerzystów nie zmienia się, czyli wówczas:

$s=0\text{km}$  

Czas ruchu na tym etapie to:

$t=\frac{1}{3}\text{h}$  

Zatem wartość prędkości rowerzystów na tym etapie wynosi:

$v=\frac{0\text{km}}{\frac{1}{3}\text{h}}=0\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

▶ Jaką drogę przebyli rowerzyści?

Z poprzednich pytań wiemy, że na tym etapie ruchu rowerzyści przebyli drogę równą:

$s=0\text{km}$  

ETAP 3: ruch jednostajny.

▶ O której godzinie się rozpoczął i o której zakończył się?

Z wykresu wynika, że ruch trwał od godziny 11:20 do 12:20.

▶ Jak długo trwał?

Zauważmy, że:

$\text{11:20}\stackrel{+1\text{h}}{\to }\text{12:00}$  

Zatem czas trwania tego etapu wynosi:

$t=1\text{h}$  

▶ Jaka była wówczas prędkość?

Z wykresu wynika, że droga rowerzystów zmienia się od 15 km do 35 km, czyli wówczas rowerzyści pokonują drogę równą:

$s=35\text{km}-15\text{km}=20\text{km}$  

Czas ruchu na tym etapie to:

$t=1\text{h}$  

Zatem wartość prędkości rowerzystów na tym etapie wynosi:

$v=\frac{20\text{km}}{1\text{h}}=20\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

▶ Jaką drogę przebyli rowerzyści?

Z poprzednich pytań wiemy, że na tym etapie ruchu rowerzyści przebyli drogę równą:

$s=20\text{km}$  

ETAP 4: spoczynek.

▶ O której godzinie się rozpoczął i o której zakończył się?

Z wykresu wynika, że ruch spoczynek trwał od godziny 12:20 do 12:50.

▶ Jak długo trwał?

Zauważmy, że:

$\text{12:20}\stackrel{+30\text{min}}{\to }\text{12:50}$  

Zatem czas trwania tego etapu wynosi:

$t=30\text{min}=30\cdot \frac{1}{60}\text{h}=\frac{1}{2}\text{h}$  

▶ Jaka była wówczas prędkość?

Z wykresu wynika, że droga rowerzystów nie zmienia się, czyli wówczas:

$s=0\text{km}$  

Czas ruchu na tym etapie to:

$t=\frac{1}{2}\text{h}$  

Zatem wartość prędkości rowerzystów na tym etapie wynosi:

$v=\frac{0\text{km}}{\frac{1}{2}\text{h}}=0\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

▶ Jaką drogę przebyli rowerzyści?

Z poprzednich pytań wiemy, że na tym etapie ruchu rowerzyści przebyli drogę równą:

$s=0\text{km}$  

ETAP 5: ruch jednostajny.

▶ O której godzinie się rozpoczął i o której zakończył się?

Z wykresu wynika, że ruch trwał od godziny 12:50 do 13:10.

▶ Jak długo trwał?

Zauważmy, że:

$\text{12:50}\stackrel{+10\text{min}}{\to }\text{13:00}\stackrel{+10\text{min}}{\to }\text{13:10}$  

Zatem czas trwania tego etapu wynosi:

$t=10\text{min}+10\text{min}=20\text{min}=20\cdot \frac{1}{60}\text{h}=\frac{1}{3}\text{h}$  

▶ Jaka była wówczas prędkość?

Z wykresu wynika, że droga rowerzystów zmienia się od 35 km do 40 km, czyli wówczas rowerzyści pokonują drogę równą:

$s=40\text{km}-35\text{km}=5\text{km}$  

Czas ruchu na tym etapie to:

$t=\frac{1}{3}\text{h}$  

Zatem wartość prędkości rowerzystów na tym etapie wynosi:

$v=\frac{5\text{km}}{\frac{1}{3}\text{h}}=\frac{3\cdot 5\text{km}}{1\text{h}}=15\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

▶ Jaką drogę przebyli rowerzyści?

Z poprzednich pytań wiemy, że na tym etapie ruchu rowerzyści przebyli drogę równą:

$s=5\text{km}$