Częstotliwość światła (fali elektromagnetycznej) obliczymy za pomocą wzoru:

$f=\frac{c}{\lambda }$  

gdzie $c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  jest szybkością rozchodzenia się światła w próżni ( i w dobrym przybliżeniu w powietrzu), $\lambda$  jest długością fali elektromagnetycznej. 

 

$\text{a)}$  

Podaną długość fali zapiszmy przy pomocy notacji wykładniczej:

$\lambda =200\text{m}=2\cdot {10}^2\text{m}$  

Obliczamy częstotliwość:

$f=\frac{3\cdot {10}^8\frac{\sout{\text{m}}}{\text{s}}}{2\cdot {10}^2\sout{\text{m}}}=\frac{3}{2}\cdot \frac{{10}^8}{{10}^2}\frac{1}{\text{s}}=1,5\cdot {10}^{8-2}\text{Hz}=$  

$=1,5\cdot {10}^6\text{Hz}=1,5\text{MHz}$  

Odpowiedź: Długość fali świadczy o tym, że należą one do zakresu fal radiowych. Ich częstotliwość wynosi 1,5 MHz. 

 

$\text{b)}$  

Podaną długość fali zapiszmy przy pomocy notacji wykładniczej:

$\lambda =5\text{mm}=5\cdot {10}^{-3}\text{m}$  

Obliczamy częstotliwość:

$f=\frac{3\cdot {10}^8\frac{\sout{\text{m}}}{\text{s}}}{5\cdot {10}^{-3}\sout{\text{m}}}=\frac{3}{5}\cdot \frac{{10}^8}{{10}^{-3}}\frac{1}{\text{s}}=0,6\cdot {10}^{8-\left(-3\right)}\text{Hz}=$  

$=0,6\cdot {10}^{8+3}\text{Hz}=0,6\cdot {10}^{11}\text{Hz}=6\cdot {10}^{-1}\cdot {10}^{11}\text{Hz}=$  

$=6\cdot {10}^{-1+11}\text{Hz}=6\cdot {10}^{10}\text{Hz}$  

Odpowiedź: Długość fali świadczy o tym, że należą one do zakresu mikrofali. Ich częstotliwość wynosi 6 · 10¹⁰ Hz. 

 

$\text{c)}$  

Podaną długość fali zapiszmy przy pomocy notacji wykładniczej:

$\lambda =2\text{μm}=2\cdot {10}^{-6}\text{m}$  

Obliczamy częstotliwość:

$f=\frac{3\cdot {10}^8\frac{\sout{\text{m}}}{\text{s}}}{2\cdot {10}^{-6}\sout{\text{m}}}=\frac{3}{2}\cdot \frac{{10}^8}{{10}^{-6}}\frac{1}{\text{s}}=1,5\cdot {10}^{8-\left(-6\right)}\text{Hz}=$  

$=1,5\cdot {10}^{8+6}\text{Hz}=1,5\cdot {10}^{14}\text{Hz}$  

Odpowiedź: Długość fali świadczy o tym, że należą one do zakresu podczerwieni. Ich częstotliwość wynosi 1,5 · 10¹⁴ Hz. 

 

$\text{d)}$  

Podaną długość fali zapiszmy przy pomocy notacji wykładniczej:

$\lambda =100\text{pm}=100\cdot {10}^{-12}\text{m}={10}^2\cdot {10}^{-12}\text{m}={10}^{-10}\text{m}$  

Obliczamy częstotliwość:

$f=\frac{3\cdot {10}^8\frac{\sout{\text{m}}}{\text{s}}}{{10}^{-10}\sout{\text{m}}}=3\cdot {10}^{8-\left(-10\right)}\frac{1}{\text{s}}=3\cdot {10}^{18}\text{Hz}$  

Odpowiedź: Długość fali świadczy o tym, że należą one do zakresu promieniowania rentgenowskiego. Ich częstotliwość wynosi 3 · 10¹⁸ Hz.