Uzasadnienie: 

$\text{a) }$  

Na rysunku mamy przedstawiony obwód, w którym pomiędzy zaciskami (kółeczka puste w środku) nie ma węzła, ani rozgałęzienia. Oznacza to, że oporniki połączone są ze sobą SZEREGOWO. 

Wiemy, że każdy z tych oporników ma opór:

$R=1\text{k}\Omega$  

Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy korzystając z wzoru:

$R_z=R_1+R_2+\dots +R_n$  

gdzie $R_z$  jest oporem zastępczym, $R_1,R_2\dots$  są oporami kolejnych oporników w układzie, $n$  jest liczbą oporników w układzie.

Mamy dwa oporniku o takich samych oporach, czyli możemy zapisać:

$R_z=R+R$  

$R_z=2R$  

Zatem:

$R_z=2\cdot 1\text{k}\Omega =2\text{k}\Omega$  

$\text{b)}$  

Na rysunku mamy przedstawiony obwód, w którym pomiędzy zaciskami nie ma węzła, ani rozgałęzienia. Oznacza to, że oporniki połączone są ze sobą SZEREGOWO. 

Wiemy, że każdy z tych oporników ma opór:

$R=1\text{k}\Omega$  

Mamy dwa oporniku o takich samych oporach, czyli podobnie jak w poprzednim podpunkcie mamy:

$R_z=2R$  

$R_z=2\cdot 1\text{k}\Omega =2\text{k}\Omega$  

$\text{c)}$  

Na rysunku przedawniony mamy obwód, w którym pomiędzy zaciskami znajdują się opornikami pomiędzy którymi znajduje się węzeł (rozgałęzienie). Oznacza to, że mamy do czynienia z układem oporników połączonych RÓWNOLEGLE. 

Wiemy, że każdy z tych oporników ma opór:

$R=1\text{k}\Omega$  

Opór zastępczy oporników połączonych równolegle obliczamy korzystając z wzoru:

$\frac{1}{R_z}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots +\frac{1}{R_n}$  

gdzie $R_z$  jest oporem zastępczym, $R_1,R_2,\dots$  są oporami kolejnych oporników w układzie, $n$  jest liczbą oporników w układzie. 

Mamy dwa oporniku o takich samych oporach, czyli możemy zapisać:

$\frac{1}{R_z}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}$  

$\frac{1}{R_z}=\frac{2}{R}$  

$R_z=\frac{R}{2}$  

Zatem:

$R_z=\frac{1\text{k}\Omega }{2}=0,5\text{k}\Omega$  

 

 Odpowiedź: