1. Zdanie jest PRAWDZIWE.

Średnia szybkość ruchu jest stosunkiem całkowitej drogi przebytej przez ciało do całkowitego czasu ruchu:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_c}{t_c}$

gdzie:

$s_c$ - całkowita droga jaką pokonało ciało,

$t_c$ - całkowity czas ruchu ciała.

Z treści zadania odczytujemy:

▶ długość pierwszej połowy trasy: $s_{}=2000\mathrm{km}$

▶ czas w jakim rowerzysta pokonał pierwszą połowę drogi: $t_1=200\mathrm{s}$

▶ czas w jakim rowerzysta pokonał drugą połowę drogi: $t_2=250\mathrm{s}$

Całkowita długość trasy zapiszemy jako dwukrotność połowy trasy:

$s_c=2s$

Całkowity czas ruchu rowerzysty jest równy sumie czasów w jakim rowerzysta pokonał pierwszą i drugą połowę drogi:

$t_c=t_1+t_2$

Wówczas:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_c}{t_c}$

$v_{\text{sˊr}}=\frac{2s}{t_1+t_2}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{2\cdot 2000\mathrm{m}}{200\mathrm{s}+250\mathrm{s}}=\frac{4000}{450}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 8,9\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Widzimy, że wartość średniej prędkości rowerzysty na całej trasie była większa niż 4,5 ^m/_s.

 

2. Zdanie jest PRAWDZIWE.

Zakładamy, że podczas pierwszego etapu ruchu, czyli podczas pokonywania pierwszej połowy trasy rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnym, czyli ze stałą prędkością. Z treści zadania wiemy, że:

▶ długość pierwszej połowy trasy: $s_{}=2000\mathrm{km}$

▶ czas w jakim rowerzysta pokonał pierwszą połowę drogi: $t=200\mathrm{s}$

Wartość prędkości w ruchu jednostajnym opisuje wzór:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości,

$s$ - przebyta droga przez ciało,

$t$ - czas ruchu ciała.

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$v=\frac{2000\mathrm{m}}{200\mathrm{s}}=\frac{2000}{200}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Widzimy więc, że prędkość rowerzysty podczas pokonywania pierwszego kilometra może być większa niż 5 ^m/_s.