1. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ samochód poruszający się z większą prędkością przekroczył dozwoloną prędkość.

Z wykresu odczytujemy:

▶ wartość prędkości samochodu pierwszego: $v_1=30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

▶ wartość prędkości samochodu drugiego: $v_2=40\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Wiemy, że:

▶ dozwolona prędkość na autostradzie: $v=140\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Zauważmy, że prędkości samochodów są wyrażone w jednostkach ^m/_s. Zatem, aby móc porównać ze sobą te wielkości możemy przeliczyć prędkości samochodów na ^km/_h lub zamienić jednostkę podanej dozwolonej prędkości na autostradzie. Najprostszym sposobem będzie zamiana jednostki dozwolonej prędkości na autostradzie. W tym celu skorzystamy z zależności między jednostkami odległości i czasu:

$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$

$1\mathrm{h}=3600\mathrm{s}$

Wówczas:

$v=140\cdot \frac{1\mathrm{km}}{1\mathrm{h}}=140\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=$

$=140\cdot \frac{10}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{1400}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 38,9\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Wyciągamy więc wniosek, że samochód poruszający się z prędkością o wartości 40 ^m/_s przekroczył dozwoloną prędkość na autostradzie.

 

2. Zdanie jest PRAWDZIWE.

Z wykresu odczytujemy:

▶ wartość prędkości samochodu pierwszego: $v_1=30\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

▶ wartość prędkości samochodu drugiego: $v_2=40\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Zatem:

• samochód poruszający się z mniejszą prędkością  przebywa w ciągu 1 sekundy 30 metrów,
• samochód poruszający się z większą prędkości przebywa w ciągu 1 sekundy 40 metrów.

Widzimy więc, że jeśli w pewnym momencie oba samochody znajdowały się w tej samej pozycji (np. w trakcie wyprzedzania przez chwilę znajdowały się obok siebie), to po 1 sekundzie samochód poruszający się z większą prędkością przebył o 10 metrów więcej. Zatem odległość między nimi wynosiła 10 metrów. Idąc dalej mamy:

• samochód poruszający się z mniejszą prędkością  przebywa w ciągu 2 sekund 60 metrów,
• samochód poruszający się z większą prędkości przebywa w ciągu 2 sekund 80 metrów.

Możemy zauważyć, że po 2 sekundach odległość między nimi zwiększy się do 20 metrów, czyli dwukrotnie więcej niż po 1 sekundzie. Wyciągamy z tego wniosek, że po 3 sekundach odległość między nimi będzie wynosiła 30 metrów, a po 4 sekundach będzie wynosiła 40 metrów. Widzimy więc, że w każdej kolejnej sekundzie odległość między samochodami zwiększa się o 10 metrów.