Uwaga!

W podpunktach a) i b) jest błąd. Podane wielkości w treści zadania powinny mieć jednostkę ^km/_h, a nie ^m/_s².

---

 

$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Zadaniem naszym jest określenie, który z przedstawionych silników umożliwia większe średnie przyspieszenie podczas rozpędzania zakładając, że:

▶ wartość prędkości początkowej: $v_p=0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

▶ wartość prędkości końcowej: $v_k=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Wartość przyspieszenia opisuje wzór:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana prędkości,

$\Delta t$ - czas zmiany prędkości.

Zauważmy, że wartość przyspieszenia jest odwrotnie proporcjonalna do czasu w jakim ciało zmienia swoją prędkość. Im krótszy czas zmiany prędkości tym większe przyspieszenie.

Z treści zadania odczytujemy:

▶ czas w jakim silnik benzynowy umożliwia rozpędzanie się: $t_{\text{benz}}=9,9\mathrm{s}$

▶ czas w jakim silnik diesla umożliwia rozpędzanie się: $t_{\text{diesla}}=13,5\mathrm{s}$

Z tego wynika, że większe średnie przyspieszenie podczas rozpędzania od $0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ do $100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ uzyskamy dla silnika benzynowego, ponieważ czas w jakim rozpędza się silnik benzynowy jest krótszy.

 Odpowiedź: 

Większe średnie przyspieszenie podczas rozpędzania od 0 ^km/_h do 100 ^km/_h umożliwia silnik benzynowy, ponieważ umożliwia on rozpędzanie w krótszym czasie, a wartość przyspieszenia jest odwrotnie proporcjonalna do czasu zmiany prędkości. 

 

$\mathbf{b})$  

 Uzasadnienie: 

Zadaniem naszym jest określenie, który z przedstawionych silników umożliwia większe średnie przyspieszenie podczas rozpędzania zakładając, że:

▶ wartość prędkości początkowej: $v_p=80\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

▶ wartość prędkości końcowej: $v_k=120\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Wartość przyspieszenia opisuje wzór:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana prędkości,

$\Delta t$ - czas zmiany prędkości.

Zauważmy, że wartość przyspieszenia jest odwrotnie proporcjonalna do czasu w jakim ciało zmienia swoją prędkość. Im krótszy czas zmiany prędkości tym większe przyspieszenie.

Z treści zadania odczytujemy:

▶ czas w jakim silnik benzynowy umożliwia rozpędzanie się: $t_{\text{benz}}=15,2\mathrm{s}$

▶ czas w jakim silnik diesla umożliwia rozpędzanie się: $t_{\text{dies}}=12,2\mathrm{s}$

Wiemy, że przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do czasu. Z tego wynika, że większe średnie przyspieszenie podczas zwiększania prędkości od $80\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$  do $120\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$  uzyskamy dla silnika diesla.

 Odpowiedź: 

Większe średnie przyspieszenie podczas rozpędzania od 80 ^km/_h do 120 ^km/_h umożliwia silnik diesla, ponieważ umożliwia on rozpędzanie w krótszym czasie, a wartość przyspieszenia jest odwrotnie proporcjonalna do czasu zmiany prędkości.