Uzasadnienie: 

W treści zadania mamy podane, że przyspieszenie rowerzysty było stałe i wartość przyspieszenia wynosi:

$a=0,6\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Skoro przyspieszenie było stałe, to z każdą sekundą wartość prędkości wzrastała o stałą wartość równą:

$\Delta v=0,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Wówczas:

▶ wartość prędkości początkowej:

$v_p=0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

▶ wartość prędkości po 1 s ruchu:

$v_1=0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}+0,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=0,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

▶ wartość prędkości po 2 s ruchu:

$v_2=0,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}+0,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=1,2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

▶ wartość prędkości po 3 s ruchu:

$v_3=1,2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}+0,6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=1,8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Do wyznaczenia wzoru na wartości prędkości rowerzysty po upływie czasu $t$ skorzystamy z definicji wartości przyspieszenia:

$a=\frac{v_k-v_p}{t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$v_k$ - wartość prędkości końcowej,

$v_p$ - wartość prędkości początkowej,

$t$ - czas ruchu.

Przekształcamy powyższy wzór:

$\frac{v_k-v_p}{t}=a|\cdot t$

$v_k-v_p=at|+v_p$

$v_k=v_p+at$

Zauważmy, że wartość prędkości początkowej jest równa zero, zatem wzór ten przyjmuję postać:

$v_k=at$

Wprowadzamy dane i obliczamy wartość prędkości po czasie 10 s:

$v_k=0,6\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 10\mathrm{s}=0,6\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{{\xcancel{2}}^1}}\cdot \xcancel{\mathrm{s}}=6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Zauważmy, że podczas przekształcania wzoru na wartość przyspieszenia otrzymaliśmy takie równanie:

$v_k-v_p=at$

Element po lewej stronie, czyli różnica wartości prędkości końcowej i wartości prędkości początkowej jest wzorem na zmianę wartości prędkości:

$\Delta v=v_k-v_p$

Wówczas zapiszemy:

$\Delta v=at$

 

 Odpowiedź: 

Uzupełniamy diagram:

Zapisujemy działanie do obliczenia wartości prędkości rowerzysty:

$a=\frac{v_k-v_p}{t}|\cdot t$

$at=v_k-v_p|+v_p$

$v_p+at=v_k$

$v_k=v_p+at$

Zapisujemy wzór na zmianę prędkości rowerzysty:

$\Delta =\underline{a}\cdot \underline{t}$