Uzasadnienie: 

Zauważmy, że na ciało pływające w cieczy (lub gazie) działają dwie siły:

▶ siła ciężkości zwrócona w dół: ${\vec{F}}_g$

▶ siła wyporu cieczy (lub gazu) zwrócona w górę: ${\vec{F}}_w$

Jeżeli siła ciężkości jest równoważona przez siłę wyporu cieczy to ciało pływa częściowo lub całkowicie zanurzone w cieczy:

$F_w=F_g$

Jednak jeżeli ciężar ciała ma większą wartość od wartości siły wyporu to ciało będzie tonąć:

$F_w<F_g$

Znając wzory na wartości poszczególnych sił możemy opisać warunek tonięcia lub pływania inaczej. Skupmy się teraz na opisaniu wzorów na poszczególne wartości sił.

Wartość siły ciężkości opisujemy wzorem:

$F_g=mg$

gdzie:

$F_g$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Masę ciała możemy opisać za pomocą gęstości i objętości wzorem:

$m=dV$

gdzie:

$m$ - masa ciała,

$d$ - gęstość ciała,

$V$ - objętość ciała.

Wówczas:

$F_g=dVg$

Teraz przejdźmy do wartości siły wyporu. Z prawa Archimedesa wiemy, że wartość siły wyporu jest równa wartości siły ciężkości wypartej cieczy:

$F_w=F_g$

Wówczas:

$F_w=d_c{V}_{w}g$

gdzie:

$d_c$ - gęstość cieczy (lub gazu),

$V_w$ - objętość wypartej cieczy (lub gazu),

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Objętość wypartej cieczy jest równa zanurzonej objętości ciała. W treści zadania powiedziane jest o pływaniu ciała w wodzie lub tonięciu, czyli możemy przyjąć, że w jednym jak i drugim przypadku ciało jest całkowicie zanurzone w cieczy. Oznacza to, że objętość wypartej cieczy jest równa objętości zanurzonego ciała:

$V_w=V$

Wówczas wzór na wartość siły wyporu przyjmuję postać:

$F_w=d_{c}Vg$

Zapiszmy wzór na wartość siły ciężkości ciała zanurzonego w cieczy:

$F_g=dVg$

Widzimy, że wzory te różnią się jedynie gęstością, zatem warunek pływania ciała całkowicie zanurzonego w cieczy oraz warunek tonięcia ciała jest związany z gęstościami cieczy i ciała. Jeżeli ciało jest całkowicie zanurzone w cieczy to wówczas wartość siły wyporu cieczy jest równa wartości siły ciężkości ciała, ponieważ siła wyporu cieczy równoważy siłę ciężkości ciała:

$F_w=F_g$

$d_{c}Vg=dVg|:Vg$

$d_c=d$

Wyciągamy z tego wniosek, że jeżeli chcemy, żeby ciało pływało w cieczy całkowicie zanurzone to gęstości cieczy i ciała muszą być takie same.

Jeżeli ciężar ciała ma większą wartość od wartości siły wyporu to ciało będzie tonąć:

$F_w<F_g$

$d_{c}Vg<dVg|:Vg$

$d_c<d$

Jeżeli chcemy, żeby ciało zatonęło to gęstość ciała musi być większa od gęstości cieczy. Co więcej, widzimy, że masa ciała nie ma wpływu na zanurzenie ciała, ale gęstość.

 Odpowiedź: 

Uzupełniamy tabelę:

	które pływa w wodzie	które pływa w wodzie
Ciało o małej masie	Ciało o małej masie pływa w wodzie, czyli jego gęstość jest mniejsza od gęstości wody.	Ciało o małej masie tonie w wodzie, czyli jego gęstość jest większa od gęstości wody.
Ciało o dużej masie	Ciało o dużej masie pływa w wodzie, czyli jego gęstość jest mniejsza od gęstości wody.	Ciało o dużej masie tonie w wodzie, czyli jego gęstość jest większa od gęstości wody.