Uzasadnienie:  

Wiemy, że na każde ciało, które znajduję się na powierzchni Ziemi działa siła ciężkości, której wartość opisuje wzór:

$Q=mg$

gdzie:

$m$ - masa ciała,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona mamy, że jeżeli na ciało o masie $m$ działa niezerowa siła o wartości $F$ to ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym . Wartość przyspieszenia $a$ opisuje wzór:

$a=\frac{F}{m}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$F$ - wartość siły działającej na ciało,

$m$ - masa ciała.

Zauważmy, że w przypadku ciała spadającego na powierzchnię Ziemi działa siła ciężkości o wartości $Q$, ale działa również siła oporów ruchu (związana z tym, że ciało spada w powietrzu) o wartości $F_o$, która jest skierowana przeciwnie do ruchu ciała. Zatem na takie ciało działa siła wypadkowa $F_w$ w dół, której wartość opisuje wzór:

$F_w=Q-F_o$

Zatem ciało takie porusza się ruchem jednostajnym z przyspieszeniem o wartości $a$. Wartość przyspieszenia opisuje wzór:

$a=\frac{F_w}{m}$

$a=\frac{Q-F_o}{m}$

$a=\frac{mg-F_o}{m}$

$a=\frac{mg}{m}-\frac{F_o}{m}$

$a=g-\frac{F_o}{m}$

Załóżmy, że ciała spada swobodnie, zatem na początku ruchu będzie posiadało prędkość o wartości:

$v_p=0$

Porusza się to ciało ruchem jednostajnym przyspieszonym z prędkością początkową o wartości równej zero. Drogę jaką pokona ciało w takim ruchu opisuje wzór:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$

gdzie:

$s$ - droga pokonana przez ciało,

$a$ - wartość przyspieszenia,

$t$ - czas ruchu ciała.

Załóżmy, że ciało spada z wysokości $h$, zatem droga jaką musi pokonać jest równa $h$:

$s=h$

Korzystając ze wzoru na drogę możemy wyznaczyć wzór na czas w jakim ciało spadnie z wysokości $h$:

$h=\frac{1}{2}a{t}^2|\cdot 2$

$2h=a{t}^2|:a$

$\frac{2h}{a}=t^2|\sqrt{}$

$\sqrt{\frac{2h}{a}}=t$

$t=\sqrt{\frac{2h}{a}}$

Wprowadzając wyznaczony wzór na wartość przyspieszenia otrzymamy:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g-\frac{F_o}{m}}}$

Z powyższego wzoru możemy wyciągnąć wniosek, że uwzględniając powietrze (tzn. siły oporów powietrza) czas w jakim ciało spadnie z wysokości $h$ jest zależne od jego masy oraz od wartości siły oporów ruchu (głównie powietrza) jakie na niego działają.

Zauważmy, że jeżeli zabierzemy powietrze, czyli rozważamy spadek ciała w próżni, to wartość siły oporów powietrza wynosi:

$F_o=0$

Wówczas wzór na czas w jakim ciało o masie $m$ spadnie z wysokości $h$ przyjmuję postać:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Zauważamy, że wzór ten nie zależy od masy ciała, zatem każde ciało będzie spadać w próżni w takim samym czasie. Wynika to z tego, że każde z tych ciał będzie spadać z przyspieszeniem o tej samej wartości, kierunku oraz zwrocie:

$a=g$

Korzystając z tego wniosku możemy narysować piórko w kolejnych etapach ruchu na takiej samej pozycji jak gwóźdź. Zatem:

 Odpowiedź:  

Zaznaczamy położenie piórka na kolejnych klatkach:

Uzasadnienie:

Niezależnie od masy, wszystkie ciała upuszczone swobodnie (bez oporu powietrza - tak jak jest to w rurze próżniowej), spadają z przyspieszeniem o tej samej wartości.