Dane:

W treści zadania mamy przedstawione:

▶ wartość prędkości początkowej: $v_p=0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$,

▶ wartość prędkości końcowej: $v_k=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

▶ czas w jakim furgonetka się rozpędzała: $t=15\mathrm{s}$.

Szukane:

▶ Wartość przyspieszenia furgonetki: $a=\text{?}$

Rozwiązanie:

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

gdzie:

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$t$ - czas w jakim zmienia się szybkość.

Zmianę szybkości ciała opisuje wzór:

$\Delta v=v_k-v_p$

gdzie:

$v_k$ - wartość prędkości końcowej,

$v_p$ - wartość prędkości początkowej.

W pierwszej kolejności wyznaczamy zmianę szybkości korzystając z powyższego wzoru. Zatem wprowadzamy dane i obliczamy:

$\Delta v=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}-0\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

W zadaniu dodatkową proszą nad o zamianę jednostki z ^km/_h na ^m/_s. Wiemy, że:

$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$

oraz:

$1\mathrm{h}=3600\mathrm{s}$

Zatem:

$\Delta v=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=100\frac{1\mathrm{km}}{1\mathrm{h}}=100\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=$

$=100\cdot \frac{1000}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{100}{1}\cdot \frac{10}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{100\cdot 10}{1\cdot 36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=$

$=\frac{1000}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=27,77\dots \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 27,8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 

Następnie, dzięki wyznaczonej zmianie szybkości wyliczyć możemy wartość przyspieszenia korzystając ze wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$a=\frac{27,8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{15\mathrm{s}}=1,8533\dots \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\approx 1,9\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

 

Odpowiedź: Furgonetka poruszała się z przyspieszeniem o wartości 1,9 ^m/_s².

 

---

 

 Uzupełniamy puste miejsca: 

Przyrost prędkości:

$\Delta v=v_k-v_p=100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=\frac{100\cdot 1000\mathrm{m}}{1\cdot 3600\mathrm{s}}=\frac{100000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=27,8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ 

Przyspieszenie:

$a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{27,8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{15\mathrm{s}}=1,9\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Odpowiedź: Przyspieszenie furgonetki wynosiło $1,9\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

 

 

Komentarz nauczyciela - nie jest on częścią rozwiązania zadania! Równość przedstawiona w przyroście prędkości: $\frac{100000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=27,8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ nie jest prawdziwa, ponieważ podzielenie 100 000 m na 3 600 s wynosi 27,(7) jednakże w treści zadania nie ma powiedziane z jaką dokładnością mamy wstawić wynik. Zatem możemy przyjąć, że równość ta jest słuszna.   Analogiczna sytuacja jest w przypadku przyspieszenia. Równość: $\frac{27,8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{15\mathrm{s}}=1,9\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$ nie jest prawdziwa, ponieważ podzielenie tych dwóch wielkości da wynik przybliżony do 1,9 m/s2. Jednakże tutaj również nie jest podane z jaką dokładnością mamy podać wynik dlatego równość tą możemy przyjąć za słuszną.