Wypiszmy dane podane w zadaniu:
Przyjmujemy, że stała grawitacyjna wynosi:
Wiemy, że wzór na pierwszą prędkość kosmiczną ma postać:
gdzie G jest stałą grawitacyjną, M jest masą planety, R jest promieniem planety. Pierwsza prędkość kosmiczną dla Masa i Ziemi będzie miła postać:
Masę planety możemy przedstawić za pomocą gęstości i objętości korzystając z wzoru na gęstość:
gdzie ρ jest gęstością, m jest masą, V jest objętością. Wówczas masa każdej z planet będzie miała postać:
Załóżmy, że planety są kulami. Wówczas ich objętość będzie miała postać:
Korzystając z wzoru na pierwszą prędkość kosmiczną wyznaczmy gęstość Marsa:
Podnosimy do kwadratu:
Zamieniamy stronami:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

