Dane:

$t=10\text{s}$  

$P=120\text{W}$  

$\alpha ={5400}^{\circ }=\frac{{5400}^{\circ }}{{180}^{\circ }}\pi =30\pi$  

Szukane:

$M=?$  

Rozwiązanie: 

Ponieważ koło poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym to kąt, o jaki obróciło się to koło przedstawiamy wzorem:

$\alpha =\frac{1}{2}\epsilon t^2$  

gdzie $\epsilon$  jest wartością przyspieszenia kątowego. Zatem wartość przyspieszenia kątowego przedstawimy wzorem:

$\frac{1}{2}\epsilon t^2=\alpha \mid \cdot 2$  

$\epsilon t^2=2\alpha \mid :t^2$  

$\epsilon =\frac{2\alpha }{t^2}$  

Zatem wartość szybkości kątowej nabytej przez to koło ma postać:

$\omega =\epsilon t$  

$\omega =\frac{2\alpha }{t^2}t$  

$\omega =\frac{2\alpha }{t}$  

Moc związaną z ruchem obrotowym ciała możemy wyrazić jako:

$P=M\omega$  

Zatem:

$M=\frac{P}{\omega }$

$M=\frac{P}{\frac{2\alpha }{t}}=\frac{Pt}{2\alpha }$    

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$M=\frac{120\text{W}\cdot 10\text{s}}{2\cdot 30\pi }=\frac{1200\text{W}\cdot \text{s}}{2\cdot 30\cdot 3,14}=$  

$=\frac{1200\frac{\text{J}}{\text{s}}\cdot \text{s}}{188,4}=\frac{1200\text{J}}{188,4}\approx 6,37\text{N}\cdot \text{m}$