$\mathbf{a})$  

Naszym zadaniem jest skorzystanie z kalkulatora i obliczenie na podstawie podanego wzoru ciśnienia atmosferycznego na kilku podanych szczytach górskich, a następnie uzupełnienie tabeli.

Wzór podany w zadaniu ma postać:

$p\left(h\right)=1,013\cdot 10^5\text{Pa}\cdot e^{-0,0116\frac{1}{\text{km}}\cdot h}$

gdzie:

$p\left(h\right)$ – wartość ciśnienia zależna od wysokości, 

$\text{Pa}$ - we wzorze jest to jednostka ciśnienia - paskal, 

$e$ - liczba Eulera znana również jako podstawa logarytmu naturalnego,

$\text{km}$ - we wzorze jest to jednostka długości (wysokości) - kilometr, 

$h$ - wysokość nad poziomem morza.

Zauważmy, że wartości wysokości podawane w tabeli wyrażone są w metrach, a nie w kilometrach, jak we wzorze. Zatem najlepszym rozwiązaniem będzie zamienienie jednostek wysokości podanych w tabeli na kilometry i podstawienie ich do wzoru.

Do obliczeń korzystamy z kalkulatora naukowego lub skoroszytu programy Excel:

▶ Mount Blanc:  $h=4807\text{m}=4,807\text{km}$  

$p\left(h\right)=1,013\cdot {10}^5\text{Pa}\cdot e^{-0,116\frac{1}{\text{km}}\cdot 4,807\text{km}}=1,013\cdot {10}^5\text{Pa}\cdot e^{-0,557612}\approx$  

$\approx 1,013\cdot {10}^5\text{Pa}\cdot 0,573=0,580449\cdot {10}^5\text{Pa}=$  

$=580,449\cdot {10}^2\text{Pa}=580,449\text{hPa}\approx 580\text{hPa}$  

▶ Kilimandżaro:  $h=5895\text{m}=5,895\text{km}$  

$p\left(h\right)=1,013\cdot {10}^5\text{Pa}\cdot e^{-0,116\frac{1}{\text{km}}\cdot 5,895\text{km}}=1,013\cdot {10}^5\text{Pa}\cdot e^{-0,68382}\approx$