Na rysunku przedstawiono zamknięty cykl przemian...- Zadanie Zadanie 31.7: Fizyka 2. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Mamy na rysunku przedstawiony cykl zamknięty przemian gazu doskonałego. Zauważmy, że w układzie V, T przemiana 1→2 jest izochoryczna, przemiana 2→3 jest izotermiczna, a przemiana 3→1 jest izobaryczna.

Odczytajmy z wykresu parametry gazu w każdej z tych przemian:

$(T_{1}, V_{1}) = (T_{0}, V_{0})$

$(T_{2}, V_{2}) = (2 T_{0}, V_{0})$

$(T_{3}, V_{3}) = (2 T_{0}, 2 V_{0})$

Korzystając z równania Clapeyrona ustalmy, że dla tego gazu doskonałego jednostkę ciśnienia przedstawimy jako:

$p_{0} = \frac{n R T _{0}}{V _{0}}$

Wówczas dla poszczególnych punktów przemiany otrzymamy:

▶ pierwszy:

$p_{1} = \frac{n R T _{1}}{V _{1}}$

$p_{1} = \frac{n R T _{0}}{V _{0}}$

$p_{1} = p_{0}$

▶ drugi:

$p_{2} = \frac{n R T _{2}}{V _{2}}$

$p_{2} = \frac{n R \cdot 2 T _{0}}{V _{0}}$

$p_{2} = 2 \cdot \frac{n R T _{0}}{V _{0}}$

$p_{2} = 2 p_{0}$

▶ trzeci:

$p_{3} = \frac{n R T _{3}}{V _{3}}$

$p_{3} = \frac{n R \cdot 2 T _{0}}{2 V _{0}}$

$p_{3} = \frac{n R T _{0}}{V _{0}}$

$p_{3} = p_{0}$

Oznacza to, że współrzędne poszczególnych przemian na wykresie zależności ciśnienia od temperatury mają postać:

$(p_{1}, T_{1}) = (p_{0}, T_{0})$

$(p_{2}, T_{2}) = (2 p_{0}, 2 T_{0})$

$(p_{3}, T_{3}) = (p_{0}, 2 T_{0})$

Natomiast współrzędne poszczególnych przemian na wykresie zależności ciśnienia od objętości mają postać:

$(p_{1}, V_{1}) = (p_{0}, V_{0})$

$(p_{2}, V_{2}) = (2 p_{0}, V_{0})$

$(p_{3}, V_{3}) = (p_{0}, 2 V_{0})$

Zauważmy że ten układ odzwierciedlony jest na rysunku A. Zatem odpowiednim zmianom ciśnienia, objętości i temperatury odpowiadał będzie również wykres C.

Odpowiedź:

A i C