TREŚĆ:

Zadanie 3.

Uczniowie zbudowali lunetę Keplera z dwóch szklanych soczewek dwuwypukłych – obiektywu o ogniskowej $50\text{cm}$ i okularu o ogniskowej $5\text{cm}$. Prawe ognisko obiektywu i lewe ognisko okularu się pokrywają (zob. rys.). Uwaga: na rysunku stosunek ogniskowych nie odpowiada danym liczbowym.

Zadanie 3.6

Oko ludzkie jest najbardziej wrażliwe na światło o długości fali $550\text{nm}$, a jego czułość (minimalna energia wywołująca wrażenie świetlne) wynosi $7\cdot 10^{-18}\text{J}$.

Oblicz minimalną liczbę fotonów o długości fali $500\text{nm}$, które muszą równocześnie wpaść przez źrenicę oka, aby wywołać wrażenie świetlne.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$\lambda =550\text{nm}=550\cdot 10^{-9}\text{m}=5,5\cdot 10^{-7}\text{m}$

$E=7\cdot 10^{-18}\text{J}$

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ stała Plancka (wartość dokładna): $h=6,62607015\cdot 10^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}$.

▶ prędkość światła w próżni (wartość dokładna): $c=299792458\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

Szukane:

$n=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie ile fotonów o długości fali $550\text{nm}$ musi jednocześnie wpaść do, źrenicy oka, aby wywołać wrażenie świetlne. Zgodnie z treścią zadania czuła ilość oka, czyli ilość energii fotonów, która docierając do oka wywołuje wrażenie świetlne. Załóżmy, że na oko pada $n$ fotonów, każdy o energii $E_f$. Wówczas całkowita energia, jaką fotony przenoszą, jest równa iloczynowi liczby fotonów i energii jednego fotonu: