Treść:

Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator. W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu. 

Informacja do zadań 3.2–3.3

W opisanym obwodzie pojemność kondensatora wynosi 45 nF, a napięcie źródła ma częstotliwość 12 kHz i amplitudę 15 V. Obliczenia wykazują, że jeśli można pominąć opór rzeczywisty obwodu (opór przewodów), to amperomierz wskaże wartość skuteczną natężenia prądu równą 36 mA.

Kondensator miał pojemność nominalną 45 nF z tolerancją 5% (tzn. rzeczywista wartość pojemności mogła się różnić od nominalnej o nie więcej niż 5%), a pozostałe wielkości można uznać za bezbłędne. Wynik pomiaru natężenia prądu wyniósł 32 mA. Pewien uczeń stwierdził na tej podstawie, że założenie o pominięciu oporu rzeczywistego było błędne.

Wykaż, że uczeń miał rację.

---

Dane:

$\text{C}=45\text{nF}=4,5\cdot {10}^{-8}\text{F}$   

$f=12\text{kHz}=1,2\cdot {10}^4\text{Hz}$  

$\text{U}=15\text{V}$  

Szukane:

${\text{I}}_{\text{sk}}=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy pomniejszoną pojemność kondensatora: