Treść:

Krążek o momencie bezwładności 0,01 kg · m² obracał się bez tarcia wokół swojej osi z prędkością kątową 32 ^rad/_s. Na ten krążek spadł ciężarek o masie 0,6 kg, upuszczony bez prędkości początkowej. Ciężarek był połączony z osią krążka nitką ślizgającą się po osi bez tarcia. Po chwili ciężarek zaczął obracać się razem z krążkiem, pozostając w odległości 10 cm od osi obrotu. Rozmiary ciężarka można pominąć.

Początkowo ciężarek znajdował się na wysokości 40 cm nad krążkiem. Oblicz całkowitą energię mechaniczną układu:
a) w sytuacji początkowej
b) po upadku ciężarka oraz zmniejszeniu prędkości kątowej krążka do wartości 20 rad/s.
Oblicz ciepło wydzielone w czasie upadku.

---

Dane:

$\text{I}=0,01\text{kg}\cdot {\text{m}}^2$  

$\text{m}=0,6\text{kg}$   

${\omega }_{\text{k}}=32\frac{\text{rad}}{\text{s}}$  

$\text{r}=10\text{cm}=0,1\text{m}$  

$\text{h}=40\text{cm}=0,4\text{m}$  

$\omega =20\frac{\text{rad}}{\text{s}}$  

a)

Rozwiązanie:

Początkowa energia mechaniczna jest równa energii potencjalnej ciężarka oraz