TREŚĆ:

Zadanie 6

Detekcja promieniowania jądrowego jest możliwa dzięki zdolności cząstek promieniowania do jonizacji materii. Na tej zasadzie działa licznik Geigera–Müllera, który jest zbudowany ze szklanego cylindra i umieszczonej w nim rurki metalowej (katoda) oraz odizolowanego od niej cienkiego drutu znajdującego się na osi rurki (anoda). Cylinder wypełniony jest mieszaniną gazów pod niskim ciśnieniem. Atomy gazu ulegają jonizacji pod wpływem promieniowania jądrowego.

Informacja do zadań 6.5–6.6

Za pomocą licznika Geigera-Müllera przeprowadzono pomiary natężenia promieniowania przechodzącego przez warstwę materiału pochłaniającego, przy ustalonym natężeniu promieniowania padającego, a różnej grubości materiału x. Wyniki (liczby impulsów na sekundę N) przedstawia tabela poniżej.

Zadanie 6.5

Wykonując odpowiednie obliczenia, ustal i napisz, czy poniższe stwierdzenie jest prawdziwe.

Liczba cząstek przechodzących przez materiał pochłaniający jest odwrotnie proporcjonalna do grubości x warstwy tego materiału.

---

ROZWIĄZANIE:

Naszym zadaniem jest ustalenie, czy stwierdzenie podane w treści zadania jest prawdziwe. Zwróćmy uwagę, że to stwierdzenie głosi, że liczba cząstek przechodzących przez materiał pochłaniający jest odwrotnie proporcjonalna do grubości x warstwy tego materiału. Przyjmijmy więc, że wielkość liczba cząstek $N$ jest odwrotnie proporcjonalna do grubości $x$ warstwy materiału:

$N\sim \frac{1}{x}$

Wielkości odwrotnie proporcjonalne spełniają zależność:

$N=\frac{\text{const}}{x}$ 

Stąd iloczyn liczby impulsów na sekundę $N$ i grubości materiału $x$ jest stały.

$N=\frac{\text{const}}{x}|\cdot x$

$N\cdot x=\text{const}$

Sprawdźmy, czy wielkości zestawione w tabeli spełniają tę zależność:

$x\left(\text{cm}\right)$	$N$	$N\cdot x\left(\text{cm}\right)$
$0$	$400$	$0$
$1$	$296$	$296$
$2$	$220$	$440$
$3$	$163$	$489$

Widzimy, że $N\cdot x$ nie jest stałe, zatem wielkość $N$ nie odwrotnie proporcjonalna do $x$.

Podane stwierdzenie w treści zadania nie jest prawdziwe.