Treść:

Dwa ciężarki 1 i 2 o jednakowej objętości 50 cm³, wykonane z różnych materiałów, zawieszono na nici przewieszonej przez dwa bloczki mogące obracać się bez tarcia. Przytrzymując nić, zanurzono jeden z ciężarków całkowicie w wodzie o temperaturze 20°C i gęstości 0,998 ^g/_cm³. Po zwolnieniu nici okazało się, że układ pozostaje w spoczynku.

Masa ciężarka 2 wynosi 120 g. Oblicz masę ciężarka 1.

---

Dane:

$\text{V}=50{\text{cm}}^3$  

${\rho }_{\text{w}}=0,998\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}$  

${\text{m}}_2=120\text{g}$  

Szukane:

${\text{m}}_1=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Dla ułatwienia w zadaniu pomijamy siłę wyporu działającą na ciężarek 2 (jest pomijalnie mała ze względu na małą gęstość powietrza). 

Wówczas równowaga układu zostaje zachowana, gdy:

${\text{F}}_{\text{g1}}-{\text{F}}_{\text{w1}}={\text{F}}_{\text{g2}}$  

Co zapisujemy wzorami i przekształcamy:

${\text{m}}_1\cdot \cancel{\text{g}}-{\rho }_{\text{w}}\cdot \cancel{\text{g}}\cdot \text{V}={\text{m}}_2\cdot \cancel{\text{g}}\text{/: g}$  

${\text{m}}_1-{\rho }_{\text{w}}\cdot \text{V}={\text{m}}_2\text{/+ }{\rho }_{\text{w}}$  

${\text{m}}_1={\text{m}}_2+{\rho }_{\text{w}}\cdot \text{V}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

${\text{m}}_1=120\text{g}+0,998\frac{\text{g}}{\cancel{{\text{cm}}^3}}\cdot 50\cancel{{\text{cm}}^3}$  

${\text{m}}_1=169,9\text{g}$  

---

Odpowiedź: Masa ciężarka 1 wynosi 169,9 g.