TREŚĆ:

Zadanie 5.

Znaczna część gwiazd, które widzimy na nocnym niebie, występuje w układach podwójnych. Gwiazdy fizycznie podwójne to układy złożone z dwóch gwiazd krążących dookoła wspólnego środka masy. Gołym okiem dostrzegane są zwykle jako gwiazdy pojedyncze.

Załóżmy, że mamy do czynienia z układem dwóch gwiazd o różnych masach$M$ i $m$, które krążą wokół wspólnego środka masy O po orbitach kołowych. Na rysunku obok przedstawiono 3 okręgi. Dwa spośród nich mogą być orbitami gwiazd tworzących układ podwójny. Na jednym z tych okręgów zaznaczono położenie gwiazdy o większej masie $M$.

Zadanie 5.2.

Dana jest odległość $d$ między gwiazdami. Odległość środka masy układu od gwiazdy o masie $M$ oznaczamy jako $x$. Rozmiary gwiazd należy pominąć.

Wyprowadź wzór wyrażający zależność $x$ od $d$, $M$ i $m$.

---

ROZWIĄZANIE:

Naszym zadaniem jest wyprowadzenie wzoru na odległość środka masy układu od gwiazdy o większej masie. W pierwszym kroku korzystamy ze wzoru na położenie