TREŚĆ:

Zadanie 1.

Gimnastyczka rzuciła ukośnie w górę plastikową obręcz, nadając jej jednocześnie ruch obrotowy w płaszczyźnie pionowej. Obręcz po upadku na podłoże powróciła do gimnastyczki. Rysunek przedstawia kolejne położenia A, B i C obręczy. 

Zadanie 1.3.

Obręcz tocząca się z położenia C do gimnastyczki nie przewraca się, pomimo że styka się z podłożem praktycznie w jednym punkcie.

Napisz nazwę prawa fizycznego, które wyjaśnia, dlaczego obręcz się nie przewraca.

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Określamy moment pędu obręczy względem osi obrotu przechodzącej przez środek obręczy. Początkowy moment pędu obręczy wyrazimy jako:

$\overrightarrow{L_1}=I\cdot \overrightarrow{{\omega }_1}$

gdzie:

$\overrightarrow{L_1}$ - początkowy moment pędu rzuconej obręczy,

$I$ - moment bezwładności obręczy,

$\overrightarrow{{\omega }_1}$ - prędkość kątowa rzuconej obręczy.

Po upadku obręczy na podłoże jej moment pędu wyrazimy jako:

$\overrightarrow{L_2}=I\cdot \overrightarrow{{\omega }_2}$

gdzie:

$\overrightarrow{L_2}$ - moment pędu obręczy po upadku na podłoże,

$\overrightarrow{{\omega }_2}$ - prędkość kątowa obręczy po upadku na podłoże.

Korzystamy z zasady zachowania momentu pędu:

$\overrightarrow{L_1}=\overrightarrow{L_2}$

$I\cdot \overrightarrow{{\omega }_1}=I\cdot \overrightarrow{{\omega }_2}$

$\overrightarrow{{\omega }_1}=\overrightarrow{{\omega }_2}$

Otrzymujemy zatem, że początkowa i końcowa prędkość kątowa są sobie równe. Zatem wartość prędkości kątowej obręczy pozostaje stała oraz kierunek i zwrot wektora prędkości kątowej pozostają stałe. Ze względu na istniejące tarcie, w wyniku obrotu obręczy na podłożu, będzie się ona toczyć w kierunku gimnastyczki zachowując swoją prędkość kątową (pomijamy straty energii przy toczeniu obręczy).

 Odpowiedź: 

Prawo wyjaśniające to zjawisko to zasada zachowania momentu pędu.