TREŚĆ:

Zadanie 8.

Do demonstracji zależności wychylenia od czasu w ruchu drgającym wykorzystano małe stożkowe naczynie z piaskiem zawieszone na niciach (patrz rysunek poniżej). W dolnej części naczynia wykonano mały otwór. Naczynie wahało się w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny rysunku, a pod naczyniem ze stałą prędkością przesuwała się taśma papierowa, na którą wysypywał się piasek. Taśma miała szerokość $15\mathrm{cm}$, a odległość $s$, zaznaczona na rysunku, była równa $30\mathrm{cm}$.

Masę nitek i naczynia pomiń: potraktuj opisany układ jak wahadło matematyczne.

Zadanie 8.1.

Oblicz okres drgań wahadła i wartość prędkości taśmy oraz oszacuj maksymalną prędkość naczynia z piaskiem.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$s=30\text{cm}=0,3\text{m}$  

$l=75\text{cm}=0,75\text{m}$  

$d=15\text{cm}=0,15\text{m}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

Szukane:

$T=?$

$v=?$

$v_{\max }=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie okresu drgań wahadła, wartości prędkości taśmy oraz szybkości maksymalnej naczynia z piaskiem. Możemy przyjąć, że opisany układ jest wahadłem matematycznym, dlatego skorzystamy z wzorów: