TREŚĆ:

Zadanie 3.

Jednorodna kulka K1 zaczyna toczyć się bez poślizgu z wysokości $0,2\mathrm{m}$ po pochylni 1, a druga taka sama kulka K2 – z tej samej wysokości po pochylni 2, tak jak pokazano na rysunku. Obie kulki po pewnym czasie docierają do punktu X. Pomijamy straty energii kulek.

Wskazówki:
Moment bezwładności jednorodnej kuli względem osi przechodzącej przez jej środek wynosi  $\text{I}=0,4\cdot m\cdot {\text{R}}^2$   .

Energia kinetyczna toczącej się kulki jest sumą energii ruchu postępowego środka masy i energii kinetycznej ruchu obrotowego wokół środka masy.

Zadanie 3.3.

Oblicz wartość prędkości kulki K1 w punkcie X.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$h=0,2\text{m}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$ . 

Szukane:

$v=?$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości prędkości kulki K1 w punkcie X, czyli u podnóża równi pochyłej. Początkowo kulka była nieruchoma i znajdowała się na pewnej wysokości nad podłożem, więc posiadała wyłącznie energię potencjalną. U podnóża równi energia potencjalna kulki była zerowa, czyli zamieniła się w całości na energię kinetyczną (ruchu postępowego i obrotowego). Zapisujemy zasadę zachowania energii mechanicznej dla kulki K1 z uwzględnieniem ruchu obrotowego: