TREŚĆ:

Zadanie 3.

Jednorodna kulka K1 zaczyna toczyć się bez poślizgu z wysokości $0,2\mathrm{m}$ po pochylni 1, a druga taka sama kulka K2 – z tej samej wysokości po pochylni 2, tak jak pokazano na rysunku. Obie kulki po pewnym czasie docierają do punktu X. Pomijamy straty energii kulek.

Wskazówki:
Moment bezwładności jednorodnej kuli względem osi przechodzącej przez jej środek wynosi  $\text{I}=0,4\cdot m\cdot {\text{R}}^2$   .

Energia kinetyczna toczącej się kulki jest sumą energii ruchu postępowego środka masy i energii kinetycznej ruchu obrotowego wokół środka masy.

Zadanie 3.1.

Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A i B oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3.

Czas toczenia się kulki K2 do punktu X jest

A.	krótszy niż	czas toczenia się kulki K1, ponieważ	1.	kulka K2 przebyła dłuższą drogę niż kulka.
B.	taki sam jak		2.	obie kulki staczały się z tej samej wysokości.
			3.	kulka K2 miała początkowo większe przyspieszenie niż kulka K1.

---

ROZWIĄŻANIE:

 Uzasadnienie: 

Nachylenie pochylni 2 było większe niż pochylni 1. To znaczy, że przyspieszenie kulki K2 było większe niż kulki K1, więc czas toczenia się kulki K2 był krótszy niż kulki K1. 

Kulki osiągną taką samą prędkość końcową. Wynika to z zasady zachowania energii mechanicznej. Początkowa energia potencjalna kulek zostanie całkowicie zamieniona na ich energie kinetyczne. Kulka K1 osiągnie końcową wartość prędkości dopiero pod koniec ruchu, a kulka K2 będzie poruszała się z tą prędkością już po pierwszym etapie ruchu.

Na czas ruchu kulki w tym zadaniu ma wpływ szybkość z jaką energia potencjalna została zamieniona na energie kinetyczną. Krótki czas zamiany energii oznacza, że osiągnięto w początkowej fazie ruchu wysoką wartość przyspieszenia. Dzięki temu że kulka 2 poruszała się przez znaczną część swojego ruchu swoją maksymalną szybkością, a czas jej ruchu będzie krótszy.

 Odpowiedź: 

Czas toczenia się kulki K2 do punktu X jest A. krótszy niż czas toczenia się kulki K1, ponieważ 3. kulka K2 miała początkowo większe przyspieszenie niż kulka K1.