TREŚĆ:

Zadanie 9.

Zadanie 9.1.

W szklanej rurce o kształcie litery U, której przekrój jest jednakowy w obu ramionach, znajduje się woda. Przyjmij, że poziome powierzchnie cieczy są płaskie (pomiń tzw. menisk). Górny koniec rurki leży na wysokości $8\mathrm{cm}$ nad powierzchnią wody – patrz rysunek.

Oblicz maksymalną wysokość słupka oleju, który można wlać do jednego z ramion rurki (tak, aby poziom oleju pokrywał się z jej górnym końcem).

Przyjmij gęstość wody równą $1,00\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{cm}}^3}$, a gęstość oleju równą $0,82\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{cm}}^3}$.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$h_0=8\text{cm}$

${\rho }_{\text{w}}=1\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}$

${\rho }_{\text{o}}=0,82\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}$

Szukane:

$H=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie maksymalnej wysokości słupka oleju, który wlejemy do jednego z ramion rurki. Zauważmy, że gdy dolejemy olej do jednego z ramion naczynia, woda pod wpływem ciśnienia, jakie wywiera olej, częściowo przemieści się do drugiej rurki.

Szukamy maksymalnej wysokości słupka oleju, więc trzeba dolać go taką ilość, żeby jego górny poziom sięgał do krawędzi rurki. Sporządzamy schematyczny rysunek sytuacji po dolaniu oleju: