TREŚĆ:

Zadanie 4.

Rozważmy cztery planety o promieniach odpowiednio: $R_1$, $R_2$, $R_3$, $R_4$ przy czym $R_2=R_3$. Na rysunku poniżej przedstawiono dla każdej z planet kształt wykresu zależności przyspieszenia grawitacyjnego od odległości do środka planety, począwszy od jej powierzchni. Wykresy te dla każdej z planet ponumerowano odpowiednio: 1, 2, 3, 4. Przyjmij, że rozkład masy każdej z planet jest sferycznie symetryczny, a ponadto planety są bardzo oddalone od siebie. 

Na podstawie wykresów 1, 2, 3, 4 ustal i zapisz relacje: większy, mniejszy, równy (>, <, =) pomiędzy masami $M_1$, $M_2$, $M_3$, $M_4$ tych planet. Napisz uzasadnienie ustalonych relacji.

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Wartość przyspieszenia grawitacyjnego wyrażamy jako:

$a_g=\frac{GM}{r^2}$

gdzie: