TREŚĆ:

Zadanie 3.

Metalową kulkę naładowano ładunkiem elektrycznym. Na rysunku poniżej przedstawiono przekrój tej kulki płaszczyzną przechodzącą przez jej środek (punkt D). Wartość natężenia pola elektrycznego w punkcie A jest równa $E$. Przyjmij, że pole elektryczne może pochodzić tylko od ładunku kulki.

Uzupełnij tabelę: wpisz w puste komórki wartości natężenia pola elektrycznego w pozostałych punktach.

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Znamy natężenie pola elektrycznego w punkcie A:

$E_{\text{A}}=E$

Skorzystamy z wzoru:

WARTOŚĆ NATĘŻENIA POLA NA ZEWNĄTRZ SFERYCZNEGO ROZKŁADU ŁADUNKU $E=\frac{kQ}{r^2}$ gdzie: $E$ - wartość natężenia centralnego pola elektrycznego, $k$ - współczynnik proporcjonalności (stała elektryczna), $Q$ - wartość ładunku będącego źródłem pola, $r$ - odległość punktu, w którym badamy natężenie od ładunku źródłowego.

Na podstawie powyższego wzoru możemy stwierdzić, że wartość natężenia pola jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości. Punkt A jest oddalony od środka kuli D o 3 kratki. Punkt B jest oddalony od środka kuli D o 6 kratek, czyli dwa razy bardziej niż punkt A. Zatem dla odległości dwukrotnie większej, natężenie będzie czterokrotnie mniejsze:

$E_{\text{B}}=\frac{E}{4}$

Na zewnątrz kuli natężenie pola zachowuje się tak, jakby cały ładunek kuli był zgromadzony w jej środku (jak dla ładunku punktowego). W rzeczywistości dla ciał metalowych ich ładunek gromadzi się tylko na ich powierzchni. Z tego względu we wszystkich punktach w środku metalowej kuli natężenie pola elektrycznego jest zerowe:

$E_{\text{C}}=0$

$E_{\text{D}}=0$ 

 Odpowiedź: 

Punkt	A	B	C	D
Wartość natężenia pola elektrycznego	$E$	$\frac{E}{4}$	$0$	$0$