TREŚĆ:

Zadanie 13.

W pewnym doświadczeniu strumień cząstek $\alpha$ (jąder helu) skierowano prostopadle na cienką folię ze złota, umieszczoną w próżni. 

Zadanie 13.4.

Potencjalna energia elektrostatyczna dwóch ładunków elektrycznych o wartościach $q_1$ i $q_2$, znajdujących się w odległości d od siebie, wyraża się wzorem

$E_{\text{pot}}=\frac{k{q}_1{q}_2}{d}$    

gdzie $k$ jest stałą elektryczną. Cząstka $\alpha$, wystrzelona z pewną prędkością początkową, zbliża się centralnie w kierunku jądra złota. Zakładamy, że gdy cząstka α zbliża się do jądra, to oddziałuje tylko z tym jednym jądrem, a ponadto jądro złota pozostaje nieruchome. Oszacowano, że najmniejsza odległość, na jaką ta cząstka może się zbliżyć do jądra złota, jest równa $4\cdot 10^{-14}\text{m}$.

Oblicz początkową energię kinetyczną tej cząstki. Przyjmij, że w chwili początkowej odległość cząstki $\alpha$ od jądra złota była bardzo duża. Wynik podaj w $\text{MeV}$.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$r_{\text{min}}=4\cdot {10}^{-14}\text{m}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość ładunku elementarnego: $e=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$.

▶ stała elektryczna w próżni: $k=9\cdot {10}^9\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}$.

Szukane:

$E_k=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie początkowej energii kinetyczną opisywanej cząstki. Rozpędzona cząstka alfa jest hamowana podczas zbliżania się do jądra atomu złota. Energia kinetyczna  $E_k$   cząstki zamieniana jest na energię potencjalną $E_p$   oddziaływania elektrostatycznego cząstki alfa (jądra helu) i jądra złota. Kiedy cząstka alfa straci całą energię kinetyczną, znajdzie się w najbliższej odległości od jądra złota.