Treść:

Napięta stalowa struna ma długość 90 cm. Jej oba końce są unieruchomione tak, że naprężenie i długość struny (tzn. odległość pomiędzy jej końcami) się nie zmieniają. Strunę kilkakrotnie pobudzano do drgań w różny sposób, w rezultacie uzyskiwano fale stojące o różnych częstotliwościach.

Wyznacz największą długość fali stojącej możliwej do wytworzenia na tej strunie.

---

Dane:

$\text{d}=90\text{cm}=0,9\text{m}$  

Szukane:

${\lambda }_{\text{max}}=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Wiemy, że odległość pomiędzy końcami struny musi być wielokrotnością połowy długości fali:

$\text{d}=\text{n}\cdot \frac{\lambda }{2}$  

Z tego wynika, że w przypadku największej możliwej długości fali, połowa tej długości powinna się równać długości struny:

$\text{d}=1\cdot \frac{{\lambda }_{\text{max}}}{2}$  

Maksymalna długość struny wynosi zatem:

${\lambda }_{\text{max}}=2\text{d}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

${\lambda }_{\text{max}}=2\cdot 90\text{cm}=180\text{cm}$  

---

Odpowiedź: Maksymalna długość struny wynosi 180 cm.