Treść:

W zawodach sportowych w strzelaniu wyrzuca się pionowo (lub pod pewnym kątem) specjalne rzutki. Do wyrzucania rzutek można używać sprężynowej wyrzutni. Najpierw rzutkę kładzie się na ustawionej pionowo sprężynie, po czym sprężynę się ściska o pewną długość x (zobacz rys. 1.). Następnie sprężynę się zwalnia, w wyniku czego rzutka zostaje wystrzelona pionowo w górę (zobacz rys. 2.). Rzutka wznosi się na wysokość h (zobacz rys. 3.), po czym opada. Rysunki poniżej są schematyczne – nie zachowano proporcji pomiędzy x oraz h.

Masa rzutki standardowej wynosi m = 105 g. Po wykonaniu serii testów wyrzutni stwierdzono, że rzutka standardowa wystrzelona pionowo wznosi się na wysokość h = 50 m, a współczynnik sprężystości sprężyny jest równy k = 200 N/m. Sprężyna w wyrzutni ściskana jest zawsze o tę samą długość x.

Do obliczeń w zadaniach 4.1.–4.2. przyjmij model zjawiska, w którym pomijamy siły oporów powietrza, masę sprężyny oraz straty energii podczas jej rozprężania.

Podkreśl właściwe określenia wybrane spośród podanych w nawiasach, tak aby wszystkie dokończenia zdań 1. i 2. były prawdziwe.

Uwzględnij siły oporów powietrza oraz masę sprężyny.

Przy ustalonej długości x, o jaką ściśnięto sprężynę

1. wysokość, na którą wzniesie się rzutka, w porównaniu do wysokości obliczonej w modelu zjawiska bez sił oporów powietrza, będzie (większa / taka sama / mniejsza).

2. wartość prędkości, którą uzyskuje rzutka tuż po wystrzeleniu, w porównaniu do analogicznej wartości prędkości obliczonej w modelu zjawiska z zerową masą sprężyny, będzie (większa / taka sama / mniejsza).

---

Rozwiązanie:

Siła oporu przeciwdziała ruchowi ciała. To znaczy, że