Treść:

Trzy planety poruszają się w centralnym polu grawitacyjnym gwiazdy G po orbitach O₁, O₂ i O₃. Wszystkie planety obiegają gwiazdę w jedną stronę, a ich orbity leżą w jednej płaszczyźnie. Orbita O₁ jest eliptyczna (rysunek 1.), natomiast orbity O₂ i O₃ są kołowe (rysunek 2. oraz 3.). Punkt A jest punktem stycznym orbit O₁ i O₂, a punkt B jest punktem stycznym orbit O₁ i O₃. Zakładamy, że planety nie zderzają się w tych punktach, a ponadto pomijamy oddziaływanie pomiędzy planetami.

Na rysunku 1. narysowano i oznaczono wektor prędkości planety na orbicie O₁ w punkcie A. Wektor prędkości tej samej planety na orbicie O₁ w punkcie B oznaczymy ${\overrightarrow{v}}_{\text{1B}}$   , natomiast wektor prędkości planety na orbicie O₂ w punkcie A oznaczymy ${\overrightarrow{v}}_{\text{2A}}$  , a wektor prędkości planety na orbicie O₃ w punkcie B oznaczymy ${\overrightarrow{v}}_{\text{3B}}$  .

Poniżej w wykropkowane miejsca wpisz właściwe relacje: większy, równy, mniejszy (>, =, <), między wartościami prędkości planet w danych punktach na poszczególnych orbitach.

---

Rozwiązanie:

Zgodnie ze wzorem na