Treść:

Prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym można obliczyć, posługując się wzorem:

${\text{v}}^2={\text{v}}_0^2+\text{2as}$  

gdzie: v - prędkość w danej chwili, v0 - prędkość początkowa, a - przyspieszenie, s - droga. W akceleratorze liniowym w celu zwiększenia prędkości naładowanej cząstki przepuszcza się ją przez jednakowe obszary pola elektrycznego, wytworzonego pomiędzy metalowymi elektrodami w kształcie rur. Przyjmij, że prędkość początkowa cząstki wprowadzonej do akceleratora jest tak mała, że możemy ją uznać za równą zeru.

Wykaż, że wartość prędkości naładowanej cząstki po 5-tym przejściu przez obszar pola elektrycznego można zapisać wzorem:

$\text{v}=\sqrt{10\text{ax}}$  

jeżeli prędkość początkowa ładunku była równa zero. Przyjmij, że cząstka przyspieszana w polu elektrycznym porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. 

---

Rozwiązanie:

Na początek zapisujemy wzór na prędkość ładunku:

$\text{v}=\sqrt{{\text{v}}_0^2+2\text{ax}}$  

Dla początkowej prędkości równej zero  ${\text{v}}_0=0$  wzór przyjmuje postać:

$\text{v}=\sqrt{2\text{ax}}$  

Ta prędkość jest prędkością początkową dla drugiego przejścia: